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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2025届内蒙古杭锦后旗四校联考数学九年级第一学期开学质量检测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图,你认为成绩较稳定的是()
A.甲 B.乙
C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法确定
2、(4分)如图,点A,B,E在同一条直线上,正方形ABCD,BEFG的面积分别为m,n,H为线段DF的中点,则BH的长为()
A. B. C. D.
3、(4分)一组从小到大排列的数据:a,3,5,5,6(a为正整数),唯一的众数是5,则该组数据的平均数是()
A.4.2或4 B.4 C.3.6或3.8 D.3.8
4、(4分)将抛物线y=﹣3x2+1向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得到的抛物线为()
A.y=﹣3(x﹣2)2+4 B.y=﹣3(x﹣2)2﹣2
C.y=﹣3(x+2)2+4 D.y=﹣3(x+2)2﹣2
5、(4分)湖州是“两山”理论的发源地,在一次学校组织的以“学习两山理论,建设生态文明”为主题的知识竞赛中,某班6名同学的成绩如下(单位:分):97,99,95,92,92,93,则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为()
A.93分,92分 B.94分,92分
C.94分,93分 D.95分,95分
6、(4分)下列说法正确的是()
A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
7、(4分)某同学粗心大意,因式分解时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是()
A.8和1 B.16和2
C.24和3 D.64和8
8、(4分)已知点在抛物线上,则下列结论正确的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,已知在中,AB=AC,点D在边BC上,要使BD=CD,还需添加一个条件,这个条件是_____________________.(只需填上一个正确的条件)
10、(4分)如图所示,在四边形中,,分别是的中点,,则的长是___________.
11、(4分)某学校八年级班有名同学,名男生的平均身高为名女生的平均身高,则全班学生的平均身高是__________.
12、(4分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于点O,AC=4cm,BD=8cm,则这个菱形的面积是_____cm1.
13、(4分)正方形ABCD中,F是AB上一点,H是BC延长线上一点,连接FH,将△FBH沿FH翻折,使点B的对应点E落在AD上,EH与CD交于点G,连接BG交FH于点M,当GB平分∠CGE时,BM=2,AE=8,则ED=_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)解下列方程:
(1)
(2)
15、(8分)若点,与点关于轴对称,则__.
16、(8分)通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=πR3(其中R为球的半径),求:
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?
(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算.
17、(10分)某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺,很快销售一空;商店又用1500元购进第二批该款套尺,购进时单价是第一批的倍,所购数量比第一批多100套.
(1)求第一批套尺购进时单价是多少?
(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?
18、(10分)2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京·延庆隆重开幕,本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”.自开园以来,世园会迎来
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