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江苏省无锡市锡山区锡东片市级名校2024年中考适应性考试数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是()
A. B.
C. D.
2.如图⊙O的直径垂直于弦,垂足是,,,的长为()
A. B.4 C. D.8
3.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
4.用6个相同的小正方体搭成一个几何体,若它的俯视图如图所示,则它的主视图不可能是()
A. B. C. D.
5.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中有5个红球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个黄球的概率为()
A. B. C. D.
6.如图,直线、及木条在同一平面上,将木条绕点旋转到与直线平行时,其最小旋转角为().
A. B. C. D.
7.3月22日,美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税,中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税,并表示,中国不希望打贸易战,但绝不惧怕贸易战,有信心,有能力应对任何挑战.将数据30亿用科学记数法表示为()
A.3×109 B.3×108 C.30×108 D.0.3×1010
8.关于反比例函数y=,下列说法中错误的是()
A.它的图象是双曲线
B.它的图象在第一、三象限
C.y的值随x的值增大而减小
D.若点(a,b)在它的图象上,则点(b,a)也在它的图象上
9.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果向这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是()
A. B. C. D.
10.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BOC=120°,则∠A等于()
A.50° B.60° C.55° D.65°
11.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
12.如图,能判定EB∥AC的条件是()
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠A=∠ABE D.∠C=∠ABC
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果,应找回元(用含a的代数式表示).
14.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为__________.
15.含角30°的直角三角板与直线,的位置关系如图所示,已知,∠1=60°,以下三个结论中正确的是____(只填序号).
①AC=2BC②△BCD为正三角形③AD=BD
16.已知,大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示,大正方形固定不动,把小正方形向右平移,当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时,小正方形平移的距离为_____厘米.
17.如图,已知在△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,∠1+∠2=______°.
18.分解因式:4a2-4a+1=______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)计算:|﹣|﹣﹣(2﹣π)0+2cos45°.解方程:=1﹣
20.(6分)计算:﹣|﹣2|+()﹣1﹣2cos45°
21.(6分)无锡市新区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示.
(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系;
(2)若该经营部希望日均获利1350元,那么销售单价是多少?
22.(8分)某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
()若商场预计进货款为元,则这两种台灯各购进多少盏?
()若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过点A、C,点P为抛物线上位于直线AC上方的一个
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