13.2.4三角形内角和定理的推论——三角形外角的性质教学设计 2024--2025学年沪科版八年级数学上册.docx

13.2.4三角形内角和定理的推论——三角形外角的性质教学设计2024--2025学年沪科版八年级数学上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：三角形外角的性质教学设计

2.教学年级和班级：沪科版八年级数学上册

3.授课时间：2024年9月15日

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：培养学生直观想象、逻辑推理和数学建模的数学学科核心素养。通过探索三角形外角的性质，引导学生运用直观想象能力，观察和描述三角形外角与相邻内角的关系；同时，培养学生的逻辑推理能力，使他们能够运用归纳和演绎的方法，证明三角形外角的性质定理；最后，通过解决实际问题，让学生运用数学建模的能力，将所学知识应用于解决生活中的数学问题。

重点难点及解决办法

重点：三角形外角的性质定理及其应用。

难点：理解并证明三角形外角等于不相邻的两个内角之和，以及外角与相邻内角的关系。

解决办法：

1.利用直观教具，如三角形模型和幻灯片，帮助学生直观地观察和理解三角形外角的性质。

2.通过小组合作探究活动，让学生亲自测量和计算不同三角形的内角和外角，从而发现并证明外角的性质定理。

3.运用归纳法和演绎法，引导学生逐步推理和证明外角等于不相邻的两个内角之和。

4.设计具有层次性的练习题，从简单到复杂，让学生在实践中运用和巩固所学的外角性质知识。

5.对学习有困难的学生提供个别辅导和指导，帮助他们理解和掌握外角的性质。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、三角形模型、幻灯片、测量工具（量角器）等。

2.课程平台：课堂讲义、PPT演示文稿、数学作业纸、数学练习册等。

3.信息化资源：互联网（用于查找相关资料和数学问题）、数学教育网站、数学论坛等。

4.教学手段：讲解、示范、小组合作探究、练习、反馈与评价等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角形外角性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道三角形的外角是什么吗？它与三角形的内角有什么关系？”

展示一些三角形外角的图片，让学生初步感受三角形外角的特点。

简短介绍三角形外角的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角形外角性质讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角形外角的基本性质和定理。

过程：

讲解三角形外角的定义，包括其与相邻内角的关系。

详细介绍三角形外角的性质定理，使用图表和示意图帮助学生理解。

通过实例，让学生更好地理解三角形外角的实际应用和作用。

3.三角形外角性质案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角形外角的性质和应用。

过程：

选择几个典型的三角形外角案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角形外角的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际问题解决的影响，以及如何运用三角形外角的性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角形外角相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形外角的性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角形外角性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角形外角的定义、性质定理和案例分析等。

强调三角形外角性质在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用三角形外角的性质。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于三角形外角性质的短文或报告，以巩固学习效果。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）数学杂志和期刊：推荐学生阅读一些与几何学相关的数学杂志和期刊，如《数学通报》、《几何学学报》等，以拓展他们的数学视野和思维。

（2）数学竞赛题目：鼓励学生参加数学竞赛，如中国数学竞赛、美国数学竞赛等。通过解答竞赛题目，学生可以更深入地了解几何学的应用和解题技巧。

（3）数学博客和论坛：引导学生关注一些数学博客和论坛，如“数学公式网”、“数学吧”等，他们可以在这里交流学习心得、解决学习中遇到的问题，并了解几何学的前沿动态。

（4）数学史书籍：推荐学生阅读一些关于数学史的书籍，如《数学的故事》、《数学家的失误》等。通过了解数学的发展历程，学生可以更好地理解几何学的重要性和意义。

2.拓展建议：

（1）