江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教联盟达标名校2024年中考适应性考试数学试题含解析.docVIP

江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教联盟达标名校2024年中考适应性考试数学试题含解析.doc

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江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教联盟达标名校2024年中考适应性考试数学试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知为单位向量,=,那么下列结论中错误的是()

A.∥ B. C.与方向相同 D.与方向相反

2.下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是()

A. B. C. D.

3.如图,AB是的直径,点C,D在上,若,则的度数为

A. B. C. D.

4.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个相等的实数根 D.有一个根是0

5.如图,AD是⊙O的弦,过点O作AD的垂线,垂足为点C,交⊙O于点F,过点A作⊙O的切线,交OF的延长线于点E.若CO=1,AD=2,则图中阴影部分的面积为

A.4-π B.2-π

C.4-π D.2-π

6.下列算式中,结果等于a5的是()

A.a2+a3 B.a2?a3 C.a5÷a D.(a2)3

7.如图,AB切⊙O于点B,OA=2,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为()

A. B. C.π D.

8.关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

9.计算(-1)×2的结果是()

A.-2 B.-1 C.1 D.2

10.方程x2﹣3x+2=0的解是()

A.x1=1,x2=2 B.x1=﹣1,x2=﹣2

C.x1=1,x2=﹣2 D.x1=﹣1,x2=2

11.若分式有意义,则a的取值范围为()

A.a≠4 B.a>4 C.a<4 D.a=4

12.下列运算正确的是()

A.5ab﹣ab=4 B.a6÷a2=a4

C. D.(a2b)3=a5b3

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.如图,一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB),当木杆绕点A按逆时针方向旋转,直至到达地面时,影子的长度发生变化.已知AE=5m,在旋转过程中,影长的最大值为5m,最小值3m,且影长最大时,木杆与光线垂直,则路灯EF的高度为_____m.

14.若一个多边形每个内角为140°,则这个多边形的边数是________.

15.已知关于x的方程x2﹣2x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是_____.

16.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为_______.

17.如图,ABCDE是正五边形,已知AG=1,则FG+JH+CD=_____.

18.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为__________.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图,小明今年国庆节到青城山游玩,乘坐缆车,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它经过了200m,缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°,当缆车继续由点B到达点D时,它又走过了200m,缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β=42°,求缆车从点A到点D垂直上升的距离.(结果保留整数)(参考数据:sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)

20.(6分)如图,在梯形中,,,,,点为边上一动点,作⊥,垂足在边上,以点为圆心,为半径画圆,交射线于点.

(1)当圆过点时,求圆的半径;

(2)分别联结和,当时,以点为圆心,为半径的圆与圆相交,试求圆的半径的取值范围;

(3)将劣弧沿直线翻折交于点,试通过计算说明线段和的比值为定值,并求出次定值.

21.(6分)一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是;先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率.

22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交BE于点F,点D,E的坐标分别为(3,0),(0,

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