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有理数的大小比较教案

作业内容

有理数的大小比拟

【教学目标】

学问与力量：(1)理解利用数轴上的点的位置关系比拟有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比拟法则，会直观地比拟数的大小。

(2)能正确运用符号“”“”“∵”“”写出表示推理过程中简洁的因果关系。

(3)结合学生的生活体验，培育学生观看，比拟和归纳的力量。

过程与方法：经受用数轴比拟有理数的大小方法的形成过程，体会负数的大小比拟与自己原有认知体系的不同，从而更深刻地明白数轴是解决数学大小比拟的有力工具，建立学生应用数轴的思想。

情感态度与价值观：经受形式多样的教学活动，让学生通过观看、思索和自己动手操作，体验有理数大小比拟法则的探究过程。

【教学重点、难点】

重点：是用法则和借助数轴比拟有理数的大小。

难点：利用肯定值概念比拟两个负分数的大小。

【教学预备】幻灯片

【教学过程】：

一、沟通对话，探究新知

探究一：

1、说一说(幻灯片显示)

出示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为20℃、10℃、10℃、5℃、0℃。

从刚刚的图片中你获得了哪些信息?

完成以下填空：比拟这一天以下两个城市间最低气温的凹凸(填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小(填“﹥”或“﹤”)

武汉____广州广州____上海上海____北京武汉____哈尔滨北京____哈尔滨

5____1010____00____105____2023____20

2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观看这5个数在数轴上的位置，从中你发觉了什么?

(在学生答复不清晰时作以下的提示：观看这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右;思索数的大小与数在数轴上的位置有什么关系?)

(3)温度的凹凸与相应的数在数轴上的位置有什么?在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边小。

由小组争论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

3、讲解例题：结合上5城市图，教师引导学生将这5个数从小到大用“﹤”号连接。

这种利用数轴对数排序，我们称作数轴比拟法。在什么时候，用数轴比拟法恰当?根本步骤又如何?(学生仔细思索，教师适当引导)。

(生答：多个有理数(三个或三个以上)大小比拟时用数轴比拟法恰当。)

根本步骤：①把要比拟的数表示在数轴上。②依据这些数在数轴上的位置，按自左向右，或自右向左重新排列。③用“﹤”或“﹥”中的一种将它们连接。

探究二：

1、请完成以下图表：数据比拟大小求肯定值比拟肯定值的大小8

3

15

1

13815

|8|=8

|3|=3

|15|=15

|1|=1

13815

你发觉了什么?

两个正数比拟大小，肯定值大的数大。数据比拟大小求肯定值比拟肯定值的大小-7

-3

-5

-9

-9-7-5-3

|-7|=7

|-3|=3

|-5|=5

|-9|=9

3579

你发觉了什么?

两个负数比拟大小，肯定值大的反而小。

二、归纳总结

有理数大小的比拟方法：

(一)数轴比拟法:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

(二)直接比拟法：

1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

2、两个正数比拟大小，肯定值大的数大;

两个负数比拟大小，肯定值大的数反而小。

三、应用新知，体验胜利

例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比拟它们的大小，将它们按从小到大的挨次用“”号连接。

分析：此题意有几层含义?应分几步?

要点总结：小组争论归纳，此题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。

例2：在数轴上表示以下各对数，并比拟它们的大小。

①2和7②-6和-1③-6和-36④-21和-1.5

例3：比拟以下每对数的大小，并说明理由：