模块二大招2轴对称与中心对称(含答案解析）.pdf

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大招轴对称与中心对称

函数的对称性是函数一个重要的性质，主要应用于函数对称性的判断、函数求值、函数零点

和的问题，处理步骤如下：

（）利用定义分析函数的对称性；

1

（）利用函数的对称性解题（涉及零点问题，有时还需作出图形）

2.

其中，与函数对称性相关的结论如下：

fxxafaxfax

1．轴对称相关结论：①函数的图象关于直线对称．

fx2f2axfxxa

②函数的图象关于直线对称．

ab

fxafbxfxx

③函数的图象关于直线对称．

2

fxa,bfaxfax2b

2．中心对称相关结论：①函数的图象关于点中心对称．

fxf2ax2bfxa,b

②函数的图象关于点中心对称．

ab

fxafbx2cfx,c

③函数的图象关于点中心对称．

2

fxafxxa

3．奇偶性的相关结论：①函数为偶函数的图象关于直线对称.

fxafxa,0

②函数为奇函数的图象关于点对称.

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fxaxbxcxda0x,fx

4．三次函数的对称性：对于一个三次函数来说，

00



fxxfx0fxfx

是函数图象的对称中心，其中满足方程（为函数