江苏省徐州市丰县2023-2024学年中考数学最后一模试卷含解析.docVIP

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江苏省徐州市丰县2023-2024学年中考数学最后一模试卷

考生请注意:

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.如图1,等边△ABC的边长为3,分别以顶点B、A、C为圆心,BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA,我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形,显然莱洛三角形仍然是轴对称图形.设点I为对称轴的交点,如图2,将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合,且AB⊥DE,DE=2π,将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动,当它第一次回到起始位置时,这个图形在运动中扫过区域面积是()

A.18π B.27π C.π D.45π

2.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()

A.a≥3 B.a>3 C.a≤3 D.a<3

3.下列四个多项式,能因式分解的是()

A.a-1 B.a2+1

C.x2-4y D.x2-6x+9

4.下列运算正确的是()

A.6-3=3B.-32=﹣3C.a?a2=a2D.(2a

5.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是()

A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°

C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°

6.若正六边形的半径长为4,则它的边长等于()

A.4 B.2 C. D.

7.若函数y=kx﹣b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x﹣3)﹣b>0的解集为()

A.x<2 B.x>2 C.x<5 D.x>5

8.计算(x-2)(x+5)的结果是

A.x2+3x+7 B.x2+3x+10 C.x2+3x-10 D.x2-3x-10

9.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:

成绩

人数

2

3

2

3

4

1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为

A.、 B.、 C.、 D.、

10.如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形,其中为轴对称图形的是()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.当x=_____时,分式值为零.

12.计算:=_________?.

13.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,垂足为点E,△BDE是等边三角形,若AD=4,则线段BE的长为______.

14.如图,△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB=6,AC=8,F为DE中点,若点D在直线BC上运动,连接CF,则在点D运动过程中,线段CF的最小值是_____.

15.如图,已知,点为边中点,点在线段上运动,点在线段上运动,连接,则周长的最小值为______.

16.计算(﹣3)+(﹣9)的结果为______.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)如图,甲、乙两座建筑物的水平距离为,从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为,测得底部处的俯角为,求甲、乙建筑物的高度和(结果取整数).参考数据:,.

18.(8分)计算:|﹣1|﹣2sin45°+﹣

19.(8分)八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.

类别

频数(人数)

频率

小说

0.5

戏剧

4

散文

10

0.25

其他

6

合计

1

根据图表提供的信息,解答下列问题:八年级一班有多少名学生?请补全频数分布表,并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比;在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用画树状图或列表法的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.

20.(8分)俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售量为y本,销售单价为x元.请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2400元?将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润w元最大?最大利润是多少元?

21.(8

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