专题1.9 数轴与动点的四大经典题型（人教版）（原卷版）.pdf

专题1.9数轴与动点的四大经典题型

【人教版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对数轴与动点的四大经典题型的理

解！

【题型1最值问题】

1．（2023秋·陕西延安·七年级统考期末）已知数轴上有A，B，C三点，其中A点表示的数为−2，B点表

+

示的数为4，C点表示的数是7，数轴上有另一动点D，当的值最小时，的最小值

为．

2

2．（2023秋·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，在数轴上，、两点同时从原点出发，分别以每秒个单

44

位和个单位的速度向右运动，运动的时间为，若线段上（含线段端点）恰好有个整数点，则时间的

最小值是．

3．（2023秋·江苏南通·七年级统考期末）如图，A，B，C为数轴上的点，=4，点B为的中点，点P

为数轴上的任意一点，则++2的最小值为．

4．（2023秋·广东深圳·七年级深圳市光明区公明中学校考期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)探究：

①数轴上表示7和3的两点之间的距离是；

②数轴上表示−4和−9的两点之间的距离是；

③数轴上表示−3和5的两点之间的距离是．

(2)归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．

(3)应用：

①如果表示数a和3的两点之间的距离是6，则可记为：|−3|=6，那么a＝．

②若数轴上表示数a的点位于−5与2之间，求|+5|+|−2|的值．

③当a何值时，|+5|+|−1|+|−2|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

5．（2023秋·江苏南通·七年级统考期末）对于数轴上的线段与不在线段上的点，给出如下定义：若

点与线段上的一点的距离等于(0)，则称点为线段的“距点”．已知：数轴上点A，B两点表示

+1

的数分别是，

(1)当=1时，在−2，−1，2.5三个数中，______是线段的“2距点”所表示的数；

(2)若数轴上的点为线段的“距点”，则的最大值与最小值的差为______；

−22:1

(3)若数轴上所对应的点是线段的“距点”，且的最大值与最小值的比为，求的值．

6．（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）如图，，是数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是

0+(−12)2=0

，点表示的数是，且|+8|