专题1.9平行线的性质与判定大题专练（压轴篇，重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题1.9平行线的性质与判定大题专练（压轴篇，重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

∥

1．（2022春·浙江温州·七年级校考期中）如图1，直线，△ABE的顶点E在AB与CD之间.

(1)若∠=150°，∠=20°．

①当∠CDE=2∠EDM时，求∠BED的度数.

②如图2，作出∠CDE的角平分线DF，当DF平行于△ABE中的一边时，求∠BED的度数.

11

(2)如图3，∠CDE的角平分线DF交EB的延长线于点H，连结BF，当∠ABH=2∠HBF，∠+∠=40°时，

23

求∠CDE的度数.

【答案】(1)①90°；②150°；170°

(2)150°

【分析】（1）①过点E在作∥，分别利用邻角互补求得∠和∠，再利用平行线的性质即可求解；

∥∠=180°−∠=30°

②分两种情况：（i）当时，设与交于点，利用先邻角互补求得，再

利用平行线的性质和角平分线的定义求得∠的度数，进而求得∠，最后利用①的结论即可求解；

∥∠=∠+∠

（ii）当时，设与交于点，如图所示，类似（i）的求解方法可求得

=170°；

2∠=2∠=2

（2）设与交于点，如图所示，且设∠ABH=∠HBF=2x，∠CDF=∠EDF=y，则，在

△∠=∠+∠=3+∠

中，，即，

11

由（1）小题可得∠=∠+∠=2+180°−2，再利用已知∠+∠=40°，即可得到90°+−

23

1

+−=40°=75°∠

，求得，进而得到的度数．

3

（1）

①如图，过点E在作∥，

∵∥，

∴∥∥，

∴∠=∠，∠=∠，

∵∠+∠=180°，∠=150°，

∴∠=∠