2022-2023学年九年级数学中考一轮复习《方程与不等式》解答综合练习题(附答案).pdfVIP

2022-2023学年九年级数学中考一轮复习《方程与不等式》解答综合练习题（附答案）

1．解方程：

（1）2x2﹣x﹣9＝0（配方法）；

（2）x2+2x+10＝0（公式法）．

2．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根大于5，求k的取值范围．

3．解不等式组．

4．请阅读下列材料：

2222

问题：解方程（x﹣1）﹣5（x﹣1）+4＝0，小明的做法是将x﹣1视为一个整体，然

22222＝1，y＝4．

后设x﹣1＝y，则（x﹣1）＝y，原方程可化为y﹣5y+4＝0，解得y12

当y＝1时，x2﹣1＝1，解得x＝±；

当y＝4时，x2﹣1＝4，解得x＝±．

综合，可得原方程的解为x＝，x＝﹣，x＝，x＝﹣．

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请你参考小明的思路，解下列方程：x4﹣4x2﹣5＝0．

5．解方程：

（1）；

（2）．

6．已知关于x的方程x2﹣（m+1）x+m＝0．

（1）判断该方程是否有实数根？

（2）设此方程的两实数根为x，x，且，求m的值．

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7．我们把形如x+＝a+b（a，b不为零），且两个解分别为x＝a，x＝b的方程称为“十

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字分式方程”．例如x+＝4为十字分式方程，可化为x+＝1+3，∴x＝1，x＝3．

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再如x+＝﹣6为十字分式方程，可化为x+＝（﹣2）+（﹣4），∴x1＝

﹣2，x＝﹣4．

2

应用上面的结论解答下列问题：

（1）若x+＝﹣11为十字分式方程，则x＝，x＝；

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（2）若十字分式方程x﹣＝4的两个解分别为x＝m，x＝n，求的值．

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8．如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C

在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．

（1）点B表示的数是；点C表示的数是；

（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q

从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在

运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为8？

（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离

表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4？若存在，请求出此时点

P表示的数：若不存在，请说明理由．

9．解下列方程组：