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新人教版数学因式分解八年级上册教案

1．学问与技能

了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．

2．过程与方法

经受从分解因数到分解因式的类比过程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．

3．情感、态度与价值观

在探究因式分解的方法的活动中，培育学生有条理的思索、表达与沟通的力量，培育积极的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值．

重、难点与关键

1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．

2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．

3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进展类比，加深理解．

教学方法

采纳“激趣导学”的教学方法．

教学过程

一、创设情境，激趣导入

【问题牵引】

请同学们探究下面的2个问题：

问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．

问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．

二、丰富联想，展现思维

探究：你会做下面的填空吗？

1．ma+mb+mc=（）（）；

2．x2－4=（）（）；

3．x2－2xy+y2=（）2．

【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

三、小组活动，共同探究

【问题牵引】

（1）以下各式从左到右的变形是否为因式分解：

①（x+1）（x－1）=x2－1；

②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；

③7x－7=7（x－1）．

（2）在以下括号里，填上适当的项，使等式成立．

①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；

②x2－4xy+（_______）=（x－_______）2．

四、随堂练习，稳固深化

课本练习．

【探研时空】计算：993－99能被100整除吗？

五、课堂总结，进展潜能

由学生自己进展小结，教师提出如下纲目：

1．什么叫因式分解？

2．因式分解与整式运算有何区分？

六、布置作业，专题突破

选用补充作业．

板书设计

15.4.1因式分解

1、因式分解例：

练习：

15.4.2提公因式法

教学目标

1．学问与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．

2．过程与方法

使学生经受探究多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进展因式分解．

3．情感、态度与价值观

培育学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作沟通意识，主动积极地积存确定公因式的初步阅历，体会其应用价值．

重、难点与关键

1．重点：把握用提公因式法把多项式分解因式．

2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．

3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项一样的字母，并且各字母的指数取最低次幂．

教学方法

采纳“启发式”教学方法．

教学过程

一、回忆沟通，导入新知

【复习沟通】

以下从左到右的变形是否是因式分解，为什么？

（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；

（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；

（5）x2－2xy+y2=（x－y）2．

问题：

1．多项式mn+mb中各项含有一样因式吗？

2．多项式4x2－x和xy2－yz－y呢？

请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．

【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4x2－x中的公因式是x，在xy2－yz－y中的公因式是y．

概念：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

二、小组合作，探究方法

【教师提问】多项式4x2－8x6