专题1.9有理数的乘法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题1.9有理数的乘法

【名师点睛】

1.有理数乘法法则：

（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

（2）任何数同零相乘，都得0．

2.多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负

因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，

积就为0．

3.有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律

4.方法指引：

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．

【典例剖析】

【例1】计算：

（1）（﹣2）×3×（+4）×（﹣1）；

（2）（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×2；

347

―――

（3）（）×（）×（）；

7512

37

―××

（4）（﹣5）×（）0×（﹣325）．

3230

【变式1】计算：

1

（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；

20

53

（2）×（﹣2.4）×；

65

（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；

18

（4）9×15．

19

【例2】用简便方法计算：

2215

（1）﹣13×―0.34×+×（﹣13）―×0.34

3737

1117

（2）（――+―）×（﹣60）

34515

【变式2】用简便方法计算

23

（1）﹣39×（﹣12）

24

211

（2）（――）×（﹣60）

31215

【例3】在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，

（1）求a，b的值；

（2）若|x+a|+|y﹣b|＝0，求（x﹣y）÷y的值．

【变式3】规定两数a，b，通过“△”运算得到3ab，例如2△4＝3×2×4＝24．

（1）求（﹣4）△5的值；

（2）不论x是什么数，总有a△x＝x，求a的值．

【满分训练】

一．选择题（共10小题）

1．（2022•台州）计算﹣2×（﹣3）的结果是（）

A．6B．﹣6C．5D．﹣5

1

―

2．（2022•泰安）计算（﹣6）×（）的结果是（）

2

A．﹣3B．3C．﹣12D．12

3．（2022•盐田区二模）若a为正数，b为负数，则（）

A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．ab＜0

14

4．（2022•碑林区校级四模）计算（﹣1）×（）的结果是（）

45