图形位似教程北师大新版解读.docx

图形位似教程北师大新版解读

一、教学内容

1.位似图形的定义：两个图形如果可以通过缩放和旋转相互转换，那么这两个图形称为位似图形。

2.位似比：位似图形之间的缩放比例称为位似比。

3.位似图形的性质：位似图形具有相似的形状和大小，但位置和方向可能不同。

4.位似变换：通过改变图形的大小和形状，同时保持图形的比例关系不变，实现图形的位似变换。

二、教学目标

1.让学生理解位似图形的概念，掌握位似比的求法。

2.培养学生运用位似性质解决实际问题的能力。

3.引导学生掌握位似变换的方法，提高学生的空间想象能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：位似图形的性质和位似变换的应用。

2.教学重点：位似图形的定义，位似比的求法，位似变换的方法。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：练习本、尺子、圆规、剪刀、胶水。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察教室里的物体，找出具有相似形状的物体，并说明它们之间的位似关系。

2.概念讲解：通过示例讲解位似图形的定义，引导学生理解位似比的概念。

3.性质探究：分组讨论位似图形的性质，学生代表汇报讨论成果。

4.位似变换演示：利用多媒体动画演示位似变换的过程，引导学生掌握位似变换的方法。

5.例题讲解：讲解教材中的典型例题，让学生跟随步骤，体会位似性质在解题中的应用。

6.随堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生在课堂上完成，巩固所学知识。

7.作业布置：布置课后作业，包括理论知识巩固和实际应用题目。

六、板书设计

1.位似图形的定义

2.位似比的求法

3.位似图形的性质

4.位似变换的方法

七、作业设计

1.理论知识巩固：请用简洁的语言描述位似图形的定义及其性质。

答案：位似图形是指形状相同但大小不一定相同的两个或多个图形，它们之间的比例关系称为位似比。位似图形具有相似的形状和大小，但位置和方向可能不同。

2.实际应用题目：已知三角形ABC与三角形DEF相似，且相似比为2:3。求证：三角形ABC与三角形DEF的对应边成比例。

答案：已知三角形ABC与三角形DEF相似，相似比为2:3。根据相似三角形的性质，可得：

AB/DE=BC/EF=AC/DF=2/3

因此，三角形ABC与三角形DEF的对应边成比例。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课通过实践情景引入，引导学生观察生活中的位似现象，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，注意引导学生主动探究位似图形的性质，培养学生的空间想象能力。作业设计方面，理论知识巩固和实际应用题目相结合，使学生能够更好地掌握位似图形的知识。

2.拓展延伸：研究位似图形在实际应用中的广泛场景，如地图、建筑设计、摄影等，体会位似变换在解决问题中的重要性。

重点和难点解析

一、位似图形的性质

1.形状相似：位似图形的形状相同，即它们的角对应相等，边对应成比例。

2.大小不同：位似图形的大小不一定相同，它们之间的比例关系称为位似比。

3.位置和方向：位似图形的位置和方向可能不同，但它们可以通过缩放和旋转相互转换。

4.对称性：位似图形具有对称性，即如果一个图形通过某条直线或点对称后与另一个图形重合，那么这两个图形是位似的。

二、位似比的求法

1.相似比：位似比是相似比的绝对值，即两个位似图形的对应边长之比。

2.对应边长：位似图形的对应边长是指在两个图形中，相互对应的边。

3.比例关系：位似比可以通过测量或计算两个位似图形的对应边长来求得。

4.举例说明：如果两个位似图形的对应边长分别为4cm和8cm，那么它们的位似比为1:2。

三、位似变换的方法

1.缩放：位似变换可以通过缩放来实现，即将图形的大小进行放大或缩小。

2.旋转：位似变换可以通过旋转来实现，即将图形的方向进行旋转。

3.保持比例：在位似变换过程中，图形的比例关系保持不变，即图形的形状不变。

4.举例说明：如果要将一个正方形变为它的两倍大小，可以将正方形每条边的长度放大一倍，同时保持正方形的形状不变。

四、实践情景引入

1.生活实例：选择生活中的实例，如建筑物、家具等，让学生观察并找出具有相似形状的物体。

2.观察和描述：让学生用语言描述观察到的相似物体的形状和大小，以及它们之间的位似关系。

3.引导思考：通过提问引导学生思考位似图形的性质和位似比的概念。

4.举例说明：如观察教室里的桌子和椅子，可以发现它们具有相似的形状和大小，但位置和方向不同，这就是位似图形的例子。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解位似图形的性质和位似比求法时，使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以吸引学生的注意力。

2.时间分配：合理分配课堂时间，确保有足够的时间讲解位似图形的性质和位似比求