2024-2025学年广东省梅州市丰顺县华侨中学等校高一（上）入学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年广东省梅州市丰顺县华侨中学等校高一（上）入学

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题8分，共64分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列因式分解正确的是(????)

A.2x2?2=2(x+1)(x?1) B.x2+2x?1=(x?1)

2.已知点(?2,y1)，(?1,y2)，(1,y3)都在直线y=?3x+2上，则

A.y3y1y2 B.

3.已知点A(x1,y1)，B(x2

A.y20y1 B.0y1

4.◆的位置用数对(1,2)表示，那么数对(4,3)表示是(????)的位置．

A.▲

B.?

C.●

D.■

5.点P(a?1,2a+3)在第二象限，则a的取值范围是(????)

A.?32a1 B.a1 C.a?

6.一次函数y=ax+b，ab0，a?b0，则其大致图象正确的是(????)

A.B.C.D.

7.二元一次方程组x+y=102x?y=?1的解是(????)

A.x=3y=7 B.x=113y=193

8.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是x=1，则实数m的值为(????)

A.?4 B.?3 C.3 D.4

二、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分。

9.京沪铁路全程为1463km，某列车的平均速度vkm/?与全程运行时间t?之间的函数表达式为______．

10.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A，B(m+2,0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，与点C关于对称轴对称，坐标为(m,c)，则点A

三、解答题：本题共1小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.(本小题20分)

图中有一面墙(可利用的最大长度为100m)，现打算沿墙围成一个面积为120m2的长方形花圃.设花圃与墙平行的一边长AB=x(m)，与墙垂直的一边长为y(m)．

(1)求y关于x的函数表达式，并指出自变量的取值范围．

(2)若想使花圃长是宽的7.5

参考答案

1.A?

2.D?

3.A?

4.A?

5.A?

6.A?

7.A?

8.A?

9.v=1463

10.(?2,0)?

11.解：(1)∵设花圃与墙平行的一边长AB=x(m)，与墙垂直的一边长为y(m)，面积为120m2，

∴xy=120，

∴y=120x，

∵可利用的最大长度为100m，

∴0x≤100，

∴y关于x的函数表达式为y=120x(0x≤100)；

(2)∵使花圃长是宽的7.5倍，

∴x=7.5y，

∴代入y=120x得，y=1207.5y，

∴7.5y2=120，

∴y=4或?4(舍去