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《三角形内角和》教学设计
源城区高莲小学
曾惠敏
【学习目标】
1.通过测量、撕拼、拼叠等活动发现、探索和发现“三
角形内角和等于180°”。
2.学会根据“三角形内角和等于180°”这一知识求三
角形中一个未知数的度数。
3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初
步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平
角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
4.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴
趣。
【教学重点】
探索和发现“三角形内角和等于180°”。
【教学难点】
运用三角形的内角和解决实际问题。
【教学准备】
教师:多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。
学生:量角器、剪好的不同类型的三角形。
【教学过程】
一、创设情景,引出问题
1.师:曾老师今天给同学们带来了一位老朋友,同学们
想不想知道是谁呢?
(老师从背后拿出一个三角形,问同学们是什么?)
师:三角形王国里有三大家族(停顿一下)锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形,平时他们都是很要好的朋友。有
一天,王国里的老王与小青因为一件事情争吵起来了,他们
吵什么呢?我们一起看看视频。
学生观看视频。
同学们,你们评一评理,谁说的对呢?
学生回答,根据答案,讲授新课。
二、探究新知
1.讨论、交流验证知识的方法。
师:那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢?
学生汇报:①用量的方法;②用撕拼的方法;③用折叠
的方法...
2.操作验证。
选1个自己喜欢的三角形,选择自己喜欢的方法进行验
证,并小组交流。
3.学生汇报
①量的方法(你用的是什么三角形,用什么方法,等到
什么结论?)
指名学生汇报度量的结果,一个同学。
(可能出现的问题教师:同样是测量的方法,有的同学得
了180,有的不是180°,为什么会出现这种情况?(指名
学生说)
师:我们测量的时候会有误差,不是错误答案。可能由
于量角器的精确度,测量的方法引起。看来这个办法不能使
人很信服,有没有别的方法验证?)
②用撕拼的方法
学生汇报撕拼的方法并上台演示。
③用折叠的方法
学生汇报撕拼的方法并上台演示。
师:刚才三个同学都非常棒,掌声鼓励。老师在这里也
做了验证。请看:
课件展示:撕折,折叠
师:所有的证据指向一个结论:三角形的内角和等于180
度。
教师板书:三角形内角和等于180度。
再一次出示老王与小青,同学们说说谁的内角和大呢?
三、应用练习
1.已知三角形的2个角度数,猜一猜是什么三角形。
学生回答并出示答案。
2.已知三角形的1个角度数,猜一猜是什么三角形。
学生回答并出示答案
老师再拿出2个三角形,钝角三角形,直角三角形。猜
猜是什么三角形。巩固只知道一个锐角是一切皆有可能。
把结论读1遍。
四、智慧岛
1.第一关:帮角找朋友。
关键点:三角形内角和等于180度。
2.第二关:求未知三角形的一个内角。
3.第三关:应用题三种特殊的角。叫三个同学上来板书
并说为什么。
五、拓展延伸
师:(黑板画出示四边形)你知道它的内角和是多少吗?
(提示如何把它与三角形联系起来)指名生回答,并说出理
由。
六、课堂总结。
师:这节课你有什么收获?
学生自由发言。
师生交流后总结:知道了三角形的内角和是180度,根
据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数,求出第
三个未知角的度数。
七、课外小知识:
最早发现三角形内角和定理的是古希腊数学家泰勒斯。
法国数学家帕斯卡在12岁的时候发现了了这个结论,这个
结论的发现改变了他的一生。
八、布置作业
书本第26
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