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《数学实验》实验报告

（2012年4月8日）

班级：数学系0902班学号：2009051057：马骁

一、实验问题

1．（指派问题）

考虑指定n个人完成n项任务（每人单独承担一项任务），使所需的总完成时

间（成本）尽可能短.已知某指派问题的有关数据（每人完成各任务所需的时

间）如下表所示，试建模并求解该指派问题。

2．（二次指派问题）

某公司指派n个员工到n个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的

总费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上

三角部分（因为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），n个

城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话

的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角部分）.试求解该二次指派问题。

3、金星第四章课后习题第1或3题任选一题。

二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等）

1)根据实际问题，建立数学优化模型

2)根据优化模型，利用LINGO来求解模型。

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三、计算过程、结论和结果分析

1.模型：

m:工人1,2,3,4

n:任务，21，3，4

1第i个人完成第j项任务



a



ij0第i个人不完成第j项任务



x:第i个工人完成第j项任务所用的时间

ij

44



modelminax

ijij

i1j1

4





a1j=1,2,3,4

ij



s..ti1



4





a1i=1,2,3,4

ij



j1

model:

sets: