2025届浙江省东阳中学数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届浙江省东阳中学数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是

A．y1＞y2 B．y1＜y2

C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2

2、（4分）若关于x的分式方程无解，则a的值为（）

A． B．2 C．或2 D．或﹣2

3、（4分）下列说法正确的是（）

A．明天会下雨是必然事件

B．不可能事件发生的概率是0

C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下

D．投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次

4、（4分）等腰三角形的底角是70°，则顶角为（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，点，，，在一次函数的图象上，它们的横坐标分别是-1，0，3，7，分别过这些点作轴、轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为（）

A． B．52 C．48 D．

6、（4分）某同学的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影长为1.2m，与他相邻的一棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度为()

A．5.3m B．4.8m C．4.0m D．2.7m

7、（4分）在Rt△ABC中，斜边长AB=3，AB2+AC2+BC2的值为（）

A．18 B．24 C．15 D．无法计算

8、（4分）对于反比例函数，下列说法中不正确的是（）

A．图像经过点（1.-2）

B．图像分布在第二第四象限

C．x0时，y随x增大而增大

D．若点A（）B（）在图像上，若,则

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次函数图象过点日与直线平行，则一次函数解析式__________．

10、（4分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是________．

11、（4分）使得二次根式2x+1有意义的x的取值范围是．

12、（4分）a、b、c是△ABC三边的长，化简+|c-a-b|=_______．

13、（4分）已知函数，当=_______时，直线过原点；为_______数时，函数随的增大而增大.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC内部作△CED，使∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF、AE、EF．

（1）证明：AE=EF；

（2）判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图（1）的基础上，将△CED绕点C逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否成立？若成立，结合图（2）写出证明过程；若不成立，请说明理由

15、（8分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？

16、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，求四边形AEDF的周长P．

17、（10分）在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.

（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；

（2）求证：EF+EG=CE.

18、（10分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：

“宇番2号”番茄挂果数量统计表

挂果数量x（个）

频数（株）

频率

25≤x＜35

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