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光学传递函数实验姚焜2007.12大学物理实验

内容概要?发展历史及意义?概念?原理?实验方法介绍?总结大学物理实验

发展历史及意义?光学仪器在科学史上的作用是巨大的?设计和制造更多高质量的光学仪器是我们的目标?科学地检验和评定光学系统??历史上常用方法有：鉴别率、星点法等—主观性、不全面?1938年“正弦板法”—德国人菲利塞（Frieser）?1946年“傅里叶变换法”—法国人杜费（Duffieux）?1948年“光学传递函数”—美国电视工作者赛德（O.Schade）?1962年英国霍普金斯（）将光学传递函数（Opticaltransferfunction—OTF）用于光学设计。大学物理实验

概念?光学成像系统与电子学系统的相同点?1.处理信息（空间—时间）?2.线性性和不变性?数学工具—傅里叶变换?时间——频谱和空间——频谱?3.输入{黑箱}输出——传递函数大学物理实验

三种光学系统：理想像的概念（1）理想光学系统（点物成点像）（2）衍射受限光学系统（点物成衍射斑）（3）有象差光学系统（点物成衍射斑）等晕条件——空间不变光学系统讨论前提：实际像与理想像做比较大学物理实验

正弦波光栅的成像正弦波光栅（周期T）经光学系统后仍成正弦波光栅正弦波光栅理想像正弦波光栅实际像大学物理实验

I0X(mm)图1正弦波光栅的实际像（绿线）与理想像（兰线）的光强分布曲线大学物理实验

正弦波光栅的调制度由三式可得大学物理实验

原理?光学系统的普遍模型?入射光瞳、出射光瞳——光瞳函数?相干光脉冲响应函数?相干光照明景物的成像—相干传递函数?点扩展函数?非相干光照明景物的成像—非相干传递函数?非相干传递函数的归一化（规范化）——OTF——光学传递函数?相干和非相干光学系统传递函数的关系大学物理实验

光学系统的普遍模型di图2光学系统的普遍模型大学物理实验

从出瞳平面到像平面会聚光的衍射成像的程根据基尔霍夫衍射公式轴上像点O的复振幅分布的计算公式，象距，光瞳函数大学物理实验

相干光脉冲响应函数假所使用的成像系足等条件（空不），所以于外物点其像斑的复振幅分布（并仍假系横向放大率）。大学物理实验

相干光照明景物的成像物面上各点复振幅之间的相位随时间变化的方式完全相同，这种照明称为空间相干象面上的复振幅分布为每个物点在像面上形成像斑的复振幅的叠加，在等晕区内象面复振幅分布（输出信息）是物面复振幅分布（输入信息）与相干光脉冲响应函数的卷积。大学物理实验

相干传递函数输出信息的频谱输入信息的频谱相干光脉冲响应函数的傅里叶变换因为卷积定理可得大学物理实验

称光学系的相干函数。相干函数就是光学系的光瞳函数相干光照明的衍射受限光学系的截止率：a光学系出射光瞳的半径。大学物理实验

例：光学系的出射光瞳直径的形相的相干函数，，所以其截止率截止率数例子：，大学物理实验

非相干光照明景物的成象扩展的面光源等非相干光（即物面上各点复振幅之间的相位随时间变化的方式是统计无关或无关联的，这种照明称为空间非相干的）照明景物时，各物点在象面上造成的光强分布应该是直接迭加的非相干光脉冲响应函数，简称为点扩展函数大学物理实验

非相干传递函数输出信息的频谱输入信息的频谱非相干光脉冲响应函数的傅里叶变换由自相关定理则★非相干传递函数为光瞳函数的自相关因为卷积定理可得大学物理实验

非相干传递函数的归一化（规范化）大学物理实验

一化的非相干函数就是OTF，它的模就是MTF，其位相因子就是PTF于衍射受限系，大学物理实验

计算实例衍射受限系的出瞳直径D的，算其OTF。其中图3具有圆形出瞳的无象差系统的OTF的计算大学物理实验

截止率数例子：，，截止率与相干传递函数例子对比，可见在衍射受限的情况下非相干传递函数是前者两倍大学物理实验

相干和非相干光学系统传递函数的关系即非相干光函数相干函数的自相关，?而光学传递函数OTF为非相干光传递函数用零频归一化虽然衍射受限系统的非相干光传递函数比相干光传递函数的截止频率高2倍，但对成像质量来说，相干照明和非相干照明哪个更好，要根据物体的强度分布和位相分布（参见文献[1][4]）。大学物理实验

传递函数在象质评价上的意义1.00.80.60.40.2ffCⅡCⅠ图5MTF与象质评价大学物理实验

测量OTF的方法——正弦光栅法被检物镜滤光镜光源聚光镜平行光管狭缝光栅分析器大学物理实验

测量OTF的方法——针孔法大学物理实验

刀口法刀口被检物镜光源聚光镜狭缝光电管及信号处理系统大学物理实验

错位干涉法被检物镜聚焦镜双光栅分析器光源大学物理实验

总结1）OTF的性质（1）（2）（3）2)大学物理实验

参考文献?[1]J.W.Goodman.著，詹达三等译，《傅里叶光学导论》，科