专题03 解一元二次方程4种压轴题型全攻略（直接开平方法和配方法）（详解版）.pdf

专题03解一元二次方程4种压轴题型全攻略（直接开平方法和配方法）

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目录

【典型例题】1

【考点一能运用直接开平方法解方程的条件】1

【考点二运用直接开平方法解一元二次方程】2

【考点三运用配方法解一元二次方程】2

【考点四配方法解方程的拓展提高应用】3

【过关检测】4

【典型例题】

【考点一能运用直接开平方法解方程的条件】

1下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

【例题】

222x4y22(x2y)

A．x6x9(x3)B．

222

C．(x2)(x2)x4D．x+2x+2(x+1)+1

【答案】D

——

【分析】利用解一元二次方程直接开平方法，进行计算即可解答．

2

【详解】解：Qx-a-4b，

()

2

\x-a)b+4，

(

2

方程x-a-4b有实数根，

()

\b+4³0，

\b³-4，

D

故选：．

————

【点睛】本题考查解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握解一元二次方程直接开平方法是解题关

键．

2

x2x1aa

_______

【变式1】若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为（写出一个即可）。

5a0

【答案】（答案不唯一，只要即可）

【分析】根据非负数的性质，即可得出a0，从而求解．

2

x(x1)a

【详解】关于的一元二次方程有实数根，

a0

5a0

故答案为：（答案不唯一，只要即可）．

【点睛】本题主要考查了用直接开平方解一元二次方程，以及非负数的性质，熟练掌握一个数的平方为非

负数是解题的关键．

22

_______

【变式2】如果关于x的方程ax2x3有实数解，那么a的取值范围是。

【答案】a2

2

a2x3

【分析】先将原方程变形为，再根