2025届浙江省杭州上城区七校联考数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

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2025届浙江省杭州上城区七校联考数学九年级第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若式子有意义，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

2、（4分）函数y=中自变量x的取值范围为（）

A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2

3、（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（）

A．6 B． C．5 D．

4、（4分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

5、（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2

6、（4分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，在下列关系中，不属于直角三角形的是（??）

A．b2=a2﹣c2??????????? B．a：b：c=3：4：5

C．∠A﹣∠B=∠C??????????? D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

7、（4分）已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（）

A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．0

8、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（）

A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一粒米的重量约为0.000036克，用科学记数法表示为_____克．

10、（4分）若八个数据x1，x2，x3，……x8，的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1，x2，x3，…x8；8的平均数________8，方差为S2________1．(填“”、“=”、“”)

11、（4分）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为_____________

12、（4分）将直线沿y轴向上平移5个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为_________．

13、（4分）若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，点的纵坐标为，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点.

（1）求该一次函数的解析式.

（2）若该一次函数的图象与轴交于点，求的面积.

15、（8分）服装店去年10月以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5倍，求每件羽绒服的标价是多少元.

16、（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．

（1）求证：∠DEF=∠ABF；

（2）求证：F为AD的中点；

（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长．

17、（10分）为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨／月）

240

200

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

18、（10分）完成下面推理过程

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=．（