江西省于都中学2023参考答案公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

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江西省于都中学2023-2024学年高二上学期开学考试

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

B

B

C

D

C

ABC

ABC

题号

11

答案

ACD

1．C

【分析】由题意可得，进而可得结果.

【详解】∵，∴，

∴,所以虚部为1,

故选：C.

2．B

【分析】过作平面交平面于，过作平面交平面于，通过线面平行的性质定理、判定定理、平行公理可以判断出的位置关系.

【详解】如图，过作平面交平面于，过作平面交平面于，因为，所以.

因为，所以.

所以，又，所以，又，所以，所以.

故选：B

3．A

【解析】设，根据，得到，进而得到，然后由求解.

【详解】设，

因为，

所以，

所以，

因为，

所以，

所以，

，

.

故选：A

4．B

【详解】本题考查三角函数的图像和性质，数形结合思想.

由图像知周期则所以由得，因为所以则由得于是则故选B

5．B

【分析】设，由题意可求得，，，在中，，在中，，因为，所以两式相加可解得，即可得出．

【详解】设，因为，则，

因为，，

所以，，

在中，，即，①

在中，，即，②

因为，则，

所以①②两式相加可得：，解得：，

则．

故选：B.

6．C

【分析】结合平面向量的加法运算法则和数量积的定义可推出，从而得出的值，在中，由余弦定理有，结合基本不等式可得当时角最大，所以是以角为直角的直角三角形，从而可得答案.

【详解】因为为外接圆的圆心，

所以，

如图，过分别作,则分别为的中点.

所以

则，

，

所以当且仅当时最小，

此时角最大，且此时，

是以角为直角的直角三角形，

所以，

故选:C．

7．D

【分析】依据平面的性质画出平面截正方体所得的截面判断选项AB；举反例否定选项C；求得面积的最大值判断选项D

【详解】如图，当点P与A，B两点不重合时，将线段MP向两端延长，

分别交CD，CB的延长线于点O，Q，连接NO，NQ分别交，于R，S两点，

连接RM，SP，MP此时截面为五边形MPSNR，所以A错误；

当点P与点A或点B重合时，截面为四边形.

综上，平面截正方体所得的截面为四边形或五边形.不可能是三角形，所以B不正确；

考虑，当点P与点A重合时，，，，

此时因为，故为钝角，所以C错误；

如图，为中点，连接，则，且面，

延长分别交延长线于，则，

若分别为中点，易知：面，且，，

易证：面面，即在面上的投影为，

令，面面，则面，面，

所以，若，，则面，面，

所以，即为P到直线MN的距离，

如下图，随从A到B移动过程中，逐渐变大，而不变，故也在变大，

所以当P与点B重合时，点P到直线MN的距离取到最大值，

的面积取到最大值，此时，，

则MN边上的高为，

△的面积为，即最大值为，D判断正确．

故选：D．

8．C

【分析】由正方体性质得面，根据线面垂直的判定定理、性质定理证面，确定轨迹图形判断①；若分别为中点，连接，根据线面平行、面面平行的判定证面面，确定轨迹图形判断②；若分别为的中点，连接，同②方式证面面，确定轨迹图形判断③；若分别是的中点，并依次连接，先证面面，结合①得面，确定轨迹图形判断④.

【详解】由面，而面，则，又，

又，面，则面，

由面，则，同理，

，面，则面，

所以垂直于面所有直线，且面，

若，则在边长为的正△的边上，

故轨迹图形面积为，①对；

??

若分别为中点，连接，

由正方体的性质易得，，

所以共面，且为平行四边形，故面即为面，

由面，面，则面，

同理可得面，，面，

所以面面，要使∥平面，则在△的边上，

所以轨迹长为，②错；

??

若分别为的中点，连接，显然，

所以共面，即面，

由，面，面，则面，

又，同理可得面，，面，

所以面面，故面内任意直线都与面平行，

要使∥平面，则在四边形的边上运动，

此时轨迹长为，③对；

??

若分别是的中点，并依次连接，

易知为正六边形，显然，，

由面，面，则面，同理可得面，

，面，所以面面，

由面，则面，故垂直于面所有直线，

要使，则在边长为的正六边形边上运动，

所以轨迹图形面积为，④对；

??

故选：C

9．ABC

【分析】由向量垂直的坐标运算得到A正确；由向量共线的坐标运算公式得到B正确；向量夹角为时，，再由向量共线当时，解得，不合条件，故得到C正确；在上的投影公式为代入数据进行运算，可得D错误.

【详解】时，，故A正确；

时，，故B正确；

与夹角时，，

当时，解得，无解，与夹角为锐角时，，C正确；

当时，在上的投影为，故D选项错误，

故选：ABC．

10．ABC

【解析】由题意可得，再利用函