2025届浙江省杭州市保俶塔中学九上数学开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届浙江省杭州市保俶塔中学九上数学开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，，，于点，则与的面积之比为（）

A． B． C． D．

2、（4分）若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是()

A．y3y1y2 B．y1y2y3

C．y2y1y3 D．y3y2y1

3、（4分）关于的一元二次方程，下列说法错误的是（）

A．方程无实数解

B．方程有一个实数解

C．有两个相等的实数解

D．方程有两个不相等的实数解

4、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．m2﹣2m﹣1 D．

5、（4分）解不等式，解题依据错误的是（）

解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）

②去括号，得5x+10＜6x﹣3

③移项，得5x﹣6x＜﹣3﹣10

④合并同类项，得﹣x＜﹣13

⑤系数化1，得x＞13

A．②去括号法则 B．③不等式的基本性质1

C．④合并同类项法则 D．⑤不等式的基本性质2

6、（4分）下列描述一次函数y＝﹣2x+5图象性质错误的是（）

A．y随x的增大而减小

B．直线与x轴交点坐标是（0，5）

C．点（1，3）在此图象上

D．直线经过第一、二、四象限

7、（4分）六边形的内角和为（）

A．360° B．540° C．720° D．900°

8、（4分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1,4),点A在第二象限,反比例函数的图象经过点A，则k的值是（）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣ D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____

10、（4分）如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．

11、（4分）如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．

12、（4分）如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为cm（结果不取近似值）．

13、（4分）直角三角形的两边长为6cm,8cm，则它的第三边长是_____________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

15、（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下

如图（1）∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

S四边形ADCB=

S四边形ADCB=

∴化简得：a2+b2=c2

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

16、（8分）小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。

（1）如图1，M为BC上一点；

①小明要将一球从点M击出射向边AB，经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的