专题1.10 全等三角形的证明及计算大题专项训练（30道）（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdf

专题1.10全等三角形的证明及计算大题专项训练（30道）

【浙教版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可深化学生对全等三角形工具的应用及构造全

等三角形！

一．解答题（共30小题）1．（2022•黄州区校级模拟）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，

AF⊥CB，垂足为F．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度数；

（3）求证：CD＝2BF+DE．

2．（2022秋•忠县期末）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，设BE与CD相交于点F．

（1）如图①，设∠A＝60°，BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB，证明：DF＝EF．

（2）如图②，设BE⊥AC，CD⊥AB，点G在CD的延长线上，连接AG、AF；若∠G＝∠6，BD＝CD，

证明：GD＝DF．

3．（2022秋•路北区期中）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点E从D点出发，

以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C

作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余

两点也随之停止运动．

（1）证明：AD∥BC．

（2）在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请

你探究当点G的运动速度取哪些值时，会出现△DEG与△BFG全等的情况．

4．（2022春•北碚区校级期末）如图，已知凸五边形ABCDE中，EC，EB为其对角线，EA＝ED．

（1）如图1，若∠A＝60°，∠CDE＝120°，且CD+AB＝BC．求证：CE平分∠BCD；

2

（2）如图2，∠A与∠D互补，∠DEA＝2∠CEB，若凸五边形ABCDE面积为30，且CD=AB＝4．求

3

点E到BC的距离．

5．（2022秋•宜兴市期中）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作

BM⊥AC于点M，CD与BM相交于点E，且点E是CD的中点，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM

于点N．

（1）求证：△DBN≌△DCM；

（2）请探究线段NE、ME、CM之间的数量关系，并证明你的结论．

6．（2022秋•淅川县期末）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也

在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP．

（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．

答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是、．

（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．请你观察、测量，

猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别

是、．

（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、

BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，

请说明理由．

7．（2022秋•渝中区校级期中）如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0）