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专题1.10一元二次方程章末八大题型总结(拔尖篇)
【苏科版】
【题型1利用根与系数的关系降次求值】1
【题型2利用一元二次方程的解法解特殊方程】1
【题型3利用一元二次方程求最值】2
【题型4利用一元二次方程的根求取值范围】3
【题型5一元二次方程中的新定义问题】3
【题型6一元二次方程中的规律探究】4
【题型7一元二次方程在几何中的动点问题】6
【题型8一元二次方程与几何图形的综合问题】8
【题型1利用根与系数的关系降次求值】
2
+2023+1=0
【例1】(2023春·安徽池州·九年级统考期末)已知和是方程的两个根,则
(2+2024+2)2+2024+2的值为()
A.−2021B.2021C.−2023D.2023
2
−−1=0
【变式1-1】(2023春·四川南充·九年级四川省营山中学校校考期中)已知,是方程的两根,
则代数式23+5+33+3+1的值是()
A.19B.20C.14D.15
2021
232
−2021+1=0−2021−
【变式1-2】(2023春·全国·九年级专题练习)已知是方程的一个根,则21
=
.
2
【变式1-3】(2023春·四川自贡·九年级统考期末)若m、n是一元二次方程+2−1=0的两个实数根,
32
则的值为()
2−1
A.1B.-1C.2D.-2
【题型2利用一元二次方程的解
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