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大招4周期性

fxx

T

1、函数周期性的定义：对于函数，如果存在非零常数使得当取定义域内任意值时，

fx+Tfxfx

T

都有()()，那么就称为周期函数，为该函数的周期．

2、有关周期性的常见结论：

fxafxb

（1）

fxfxbaba

令x－a代换掉x，则，所以该函数周期为

fxfxaA

（2）（A为常数）

fxafx2aAfxfx2a2a

令x＋a代换掉x，则即，所以周期为

fxfxaA2a

同理，（A为常数），该函数周期也为

1

fxa

fxafx2a3a

（3），周期为；，周期为

1fx



11fx



fxafxa

3a4a

，周期为；，周期为

1fx1fx



1fx1fxa



fxa2afx2a5a

，周期为；，周期为；

1fxfx



fxfxafxa6a

，周期为

gxfgx

TT

（4）复合函数：的周期为，则