2.1.2.1指数函数公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

一、复习(1)规定正分数指数幂的意义是：(2)负分数指数幂与负整数指数幂的意义相仿(3)运算性质指数与指数幂运算

2.一把长为1尺子第1次截去它的二分之一,第2次截去剩余部分的二分之一，第3次截去第2次剩余部分的二分之一，…，依次截下去,问截的次数x与剩余的尺子长度y之间的关系.1.把一张纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，…依次下去的次数x与纸的张数y有什么关系？二、新课引入思考:当底数大于0时，我们将指数的取值范围推广到了实数．这样,函数有什么共同特征?函数中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.

一、新课解说1指数函数的定义函数其中x是自变量，函数定义域是R。叫做指数函数，思考:为什么要规定a0,且a≠1呢？思考：函数y=23x是指数函数吗?

练习1：下列函数中，那些是指数函数？(1)y=3-x(7)y=-3x(4)y=(-3)x(3)y=πx(5)y=3x3(8)y=xx(2)y=x3(6)y=33x+1一、新课解说1指数函数的定义

x……-3-2-1-0.500.5123……y=2x……1/81/41/20.7111.4248…………8421.410.711/21/41/8……一、新课解说2指数函数的图象(1)在同一坐标系作出下列函数的图象：

一、新课解说2指数函数的图象(1)在同一坐标系作出下列函数的图象：y=2xx-3-2-10123y87654321

一、新课解说2指数函数的图象(1)在同一坐标系作出下列函数的图象：y=2xx-3-2-10123y87654321y=10x

函数y=ax(a0且a≠1)a10a1图象定义域R值域(0,+∞)单调性在(-∞,+∞)上↗在(-∞,+∞)上↘备注(1)图象过定点(0,1)；(1)图象过定点(0,1)；(2)当x0时，0y1；(2)当x0时，y1；当x=0时，y=1；当x=0时，y=1；当x0时，y1．当x0时，0y1．一、新课解说2指数函数的性质

例1已知指数函数f(x)=ax(a0且a≠1)的图象通过点(3,π)，求f(0)、f(1)、f(-3)的值．二、例题解说例2、比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5和1.73(2)0.8–0.1和0.8–0.2(3)1.70.3和0.93.1

解:(1)考察指数y=1.7x，由于底数1.7＞1，因此指数函数y=1.7x在R上是增函数∵2.5＜3,∴1.72.5＜1.73(2)考察函数y=0.8x，由于底数0.8﹤1，因此指数函数y=0.8x在R上是减函数∵－0.1﹥－0.2,∴0.8–0.1﹤0.8–0.2(3)指数函数的性质知:1.70.3﹥1.70=1,0.93.1﹤0.90=1,即1.70.3﹥1,0.93.1﹤1∴1.70.3﹥0.93.1二、例题解说

三、练习课本P58课后练习1,2,3

(1,+?)(0,+?)[1,+?)(0,1]三、练习

四、作业P59A组5(2),(4)7

1.学习指数函数y=ax时，应当想图象，抓特性，说性质，做到数形结合.2.比较两实数大小时，若底数相似能够运用指数函数的增减性来比较，若底数不同能够通过中间值1来比较大小.五、小结