沪科版数学八年级下册《一元二次方程作业...》作业设计.docx

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沪科版初中数学八年级下册第十七章

作业设计

目 录

第十七章作业设计

第一部分 第十七章综合分析 1

第二部分第十七章作业设计 5

第十七章课时作业设计

《一元二次方程》作业设计 6

《一元二次方程的解法》作业设计 10

《一元二次方程的解法》作业设计 13

《一元二次方程的解法》作业设计 16

《一元二次方程的解法》作业设计 19

《一元二次方程根的判别式》作业设计 23

《一元二次方程根与系数的关系》作业设计 26

《一元二次方程的应用》作业设计 30

第十七章质量检测 33

第十七章一元二次方程

一、单元信息

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第二学期

沪科版

一元二次方程

单元组织方式

?自然单元□重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

一元二次方程

17.1（P19——22）

2

直接开平方法、配方法解一元二次方程

17.2（P23——25）

3

公式法解一元二次方程

17.2（P26——28）

4

因式分解法解一元二次方程

17.2（P28——30）

5

一元二次方程根的判别式

17.3（P34——36）

6

一元二次方程根与系数的关系

17.4（P37——40）

7

一元二次方程的应用（1）

17.5（P41）

8

一元二次方程的应用（2）

17.5（P42）

9

可化为一元二次方程的分式方程的应用

17.5（P43——44）

二、单元分析

（一）课标要求

理解一元二次方程的有关概念，知道一元二次方程的根的个数情况.

经历探索一元二次方程解法的过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的思考方法，领会“化归”思想和“降次”策略.

会用开平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程.

理解用配方法解一元二次方程的思路，掌握求根公式，会用配方法和公式法解一元二次方程.

理解一元二次方程的根的判别式的意义，会用判别式判断一元二次方程根的情况，能根据一元二次方程根的情况确定判别式的值的符号.

理解二次三项式的因式分解与一元二次方程的根之间的内在联系，会在实数范围内对二次三项式进行因式分解.

会列一元二次方程解决简单的实际问题，体会方程思想和方程模型方法.

（二）教材分析

直接开平方配方

直接

开平方

配方

再平方法

设未知数

列方程

数学问题

ax2+bx+c=0(a≠0

实数根的根的判别式

?=b2?4ac

公式法

开平方法

=

解方程

（降次）

?± 2?4??

2

因式分解法

实际问题的答案

检验

解决实际问题

实际问题

内容分析

方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，一元二次方程是初中数学的重要内容之一，在初中数学中占有重要地位.在七年级上学期学习了整式和方程和方程组，下学期学习了开平方和不等式，学习本章内容是对方程内容的扩展和提升，是一元一次方程、方程组、不等式知识的延续和深化；是学习其他方程以及数学知识的基础，如二次函数、高中要学习的指数方程、对数方程等都与一元二次方程有关；方程可以表达许多实际问题中的数量关系，是分析和解决一些实际问题的重要的数学模型之一.

本章主要学习一元二次方程的有关概念；用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；根据根的判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程根与系数的关系，并运用它解决有关问题；运用一元二次方程解决简单实际问题.

通过本单元的学习，让学生进一步感受“方程思想”在解决实际问题中的作用，同时为后续学习二次函数打下基础.

（三）学情分析

本章内容面对的学生是八年级十二三岁左右，他们思维活跃，模仿性强，已经开始有占主导地位的抽象逻辑思维，逐步由经验型向理论型转化.观察、记忆、想象诸能力迅速发展，能超出直接感知的事物提出假设和进行推理、论证，很大程度上还需要感性经验的支撑.

在此之前，学生学习了实数与代数式的运算，一元一次方程（包括可化为一元一次方程的分式方程）和一次方程组，这都是学习一元二次方程的基础，所以学习起来应该还是很轻松的，但是对于义务教育阶段的学生，基础参差不齐，在转差和提高学生兴趣方面还需要下功夫.

三、单元学习与作业目标

了解一元二次方程及其相关概念.对一元二次方程概念的题目，要充分考虑概念的三个特点：①是整式方程（重点关注），②化简后只有一个未知数，

③未知数的最高次数是2（重点关注最高次项系数是否为0）.

熟练掌握直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，并能选择恰当的方法解方程.解一元二次方程，应根据方程的特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法.通过课堂练习，学生对二次项系数不是1的一元二次方程运用十字相乘法比较生疏，应多加练习.

理解一元二次方程根的判别式并能灵活运用.一元二次方程根