2025届浙江省秋瑾中学数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届浙江省秋瑾中学数学九年级第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）2019年6月7日是端午节，某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子.下面的调查数据最值得关注的是（）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

2、（4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高是（）

A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米

3、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将ΔABE沿AE折叠，使点B落在点B处，连接CB，则CB的最小值是（）

A．13-2 B．13+2 C．

4、（4分）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）点P(2，3)到y轴的距离是()

A．3 B．2 C．1 D．0

6、（4分）下列选项中，矩形具有的性质是()

A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角

7、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

8、（4分）下列二次根式化简的结果正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知，，则代数式的值为________．

10、（4分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

185

180

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择___________．

11、（4分）一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．

12、（4分）等腰三角形的两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为_____．

13、（4分）样本-3、9、-2、4、1、5、的中位数是_____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：若日销量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）求销售定价为30元时，每日的销售利润．

x（元）

15

20

25

……

y（件）

25

20

15

……

15、（8分）如图，把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，AB∥x轴，BC∥y轴，AB=4，BC=3，点B（5，1）翻折矩形纸片使点A落在对角线DB上的H处得折痕DG．

（1）求AG的长；

（2）在坐标平面内存在点M（m，-1）使AM+CM最小，求出这个最小值；

（3）求线段GH所在直线的解析式．

16、（8分）王先生准备采购一批（大于100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：

购买方式

标价（元条）

优惠条件

实体店

40

全部按标价的8折出售

网店

40

购买100或100条以下，按标价出售；购买100条以上，从101条开始按标价的7折出售（免邮寄费）

（1）请分别写出王先生在实体店、网店购买跳绳所需的资金y1、y2元与购买的跳绳数x（x＞100）条之间的函数关系式；

（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？

17、（10分）已知：如图平行四边形中，，且，过作于，点是的中点，连接交于点，点是的中点，过作交的延长线于.

（1）若，求的长.（2）求证：.

18、（10分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD