气候统计基本气候状态的统计检验课件.pptVIP

拟合优度检验

—Smirnov检验即寻找两组样本分别为，容量分别为的经验累积分布函数的最大绝对差异；同样为单侧检验；如果满足下式，则在的显著性水平上拒绝零假设:拟合优度检验

—对于Gaussian分布的检验Lilliefors检验可以用于检验Gaussian分布，且比检验效果好；但基于相关概念建立检验方法效果更好；该方法由Shapiro-Wilk提出，由Filliben（1975）改进:计算样本数据与标准Gaussian转换得到的数据的相关，其中:拟合优度检验

—对于Gaussian分布的检验因此,上述检验就是计算Guassian分布Q-Q图数据对的相关,相关计算结果并不受到标准Gaussian分布的取值,即无量纲的影响；该检验为单侧检验,即高相关值支持零假设；由于Q-Q图是非减的,因此其检验临界值的要求将高于普通两独立变量的相关检验；拟合优度检验

—对于Gaussian分布的检验拟合优度检验

—对于Gaussian分布的检验例如图4.16（Q-Q图）的Gaussian分布检验；n=50，计算得到相关系数:检验结果表明:，即拟合效果不好；通常数据转变会提高拟合结果，如对数据作对数变化；拟合优度检验

—对于Gaussian分布的检验非参数检验并非所有的检验都依赖于数据或者某种统计量的理论分布。不考虑研究对象总体分布的具体形式,也不对总体参数进行统计推断,而是对样本所代表的总体分布进行检验。由于这类方法不受总体参数的限制,故称非参数检验,又称任意分布检验（nonparametric,ordistribution-free）；非参数检验非参数检验可用于以下两种情况中的任何一中:无法找到合适的理论分布；数据所涉及到的物理含义较为复杂，无法得到解析的样本分布。参数检验中给出的五个步骤依然适用于非参数估计，差别在于步骤4（即零分布的获得）。说明大部分的非参数方法均是基于秩（rank）而不是原始数据；例如Spearman相关。秩（rank）非参数检验中秩是最常使用的概念。什么是一个数据的秩呢？一般来说，秩就是该数据按照升序排列之后，每个观测值的位置。例如我们有下面数据15918317851371975918426310这下面一行（）就是上面一行数据的秩。单样本的方差显著性检验

——检验（2）检验可以对正态总体方差有无显著性差异进行检验（适用于总体平均值已知的情况）。H0:；检验统计量:为总体方差自由度:双样本的方差显著性检验

——F检验F检验可以检验两个总体的方差是否存在显著差异（总体平均值未知）。H0:；检验统计量:自由度:见魏凤英所著书:p30页举例说明。4321765相关系数的检验t检验可用来检验两个变量的相关系数的显著性。H0:检验统计量:自由度:对于存在时间持续性的数据，应考虑有效自由度，可分别计算两数据的有效自由度，取两者平均，或更严格的选择自由度较小的值作为检验自由度；拟合优度检验第二章中已给出直观的、定性的对于拟合优度的估计,这里我们给出定量估计的方法；但定性的图例的方法依然具有使用价值,例如可以指出具体的拟合不足的位置；拟合优度的检验是一种非典型的检验方法,即寻找证据支持原假设；拟合优度检验检验的方式是试图寻找证据支持零假设,即所使用的样本数据来自于假设分布；但实际上在上述零假设下,零假设为错误的可能性非常多,因此,通常不可能找到一个最优的检验,而是存在很多种检验方法,究竟何种检验方法合适拟合优度检验是具有主观性的；拟合优度检验

——检验检验是简单且常用的拟合优度检验方法之一；该方法实际是将样本柱状图与离散变量的概率分布或连续变量的概率密度函数进行比较；由于该方法将数据分为离散的数据组,因此更合适用于分析离散随机变量；拟合优度检验

——检验对于连续变量,由于该检验方法将数据分组,因此在将数据四舍五入分组的情况下,可能会造成严重的信息损失的现象；但该方法应用灵活