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专题1.12三角形的初步知识章末十六大题型总结(培优篇)
【浙教版】
【题型1确定第三边的取值范围】1
【题型2三角形的三边关系的应用】3
【题型3利用三角形的中线求长度】5
【题型4三角形的高与面积有关的计算】8
【题型5三角形的稳定性】13
【题型6三角形中的角平分线、中线、高有关的综合计算】15
【题型7三角形的内角和与外角有关的计算】20
【题型8多边形内角和、外角和有关的计算】28
【题型9多边形截角、少(多)算一个角问题】32
【题型10多边形外角和的实际应用】35
【题型11利用全等三角形的判定与性质证明线段或角度相等】38
【题型12利用全等三角形的判定与性质求线段长度或角的度数】44
【题型13利用全等三角形的判定与性质确定线段之间的位置关系】48
【题型14全等三角形在网格中的运用】53
【题型15全等三角形在新定义中的运用】56
【题型16全等三角形的实际应用】65
【题型1确定第三边的取值范围】
【例1】(2023春·江苏无锡·八年级统考期末)一个三角形的3边长分别是cm、(3−3)cm,(+2)cm,
它的周长不超过39cm.则x的取值范围是()
55
A.5B.5≤8C.≤8D.15
33
【答案】A
【分析】根据三角形三边关系和周长不超过39cm可列出不等式组求解即可.
+(3−3)+2
+(+2)3−3
{
【详解】解:根据题意,可得,
(+2)+(3−3)
+(3−3)+(+2)≤39
5
∴5.
3
故选:A.
【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系和解不等式组,根据条件列出不等式组求解是解题的关键.
△+
【变式1-1】(2023春·江苏盐城·八年级统考期中)已知,,为的三边长,,满足|−2|
(−3)2=0=1△
,且为方程|−5|的解,则的周长为.
【答案】9
=2=3=6=4
【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出、的值,再解绝对值方程可得或,
进而利用三角形三边关系得出a的值,进而求出△的周长.
【详解】解:∵|−2|+(−3)2=0,
∴−2=0且−3=0,
∴=2、=3,
∵a为方程|−5|=1的解,
∴=6或=4,
又2+36,
∴
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