2025届江苏省无锡市宜兴市九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届江苏省无锡市宜兴市九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值()

A．扩大为原来的2019倍 B．缩小为原来的

C．保持不变 D．以上都不正确

2、（4分）某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选()

成绩

甲

乙

丙

丁

平均分（单位：米）

6.0

6.1

5.5

4.6

方差

0.8

0.2

0.3

0.1

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3、（4分）在四边形中，，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()

A．12m B．13m C．16m D．17m

5、（4分）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A． B．

C． D．

6、（4分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E，则下列结论中不正确的是()

A．AB＝AE B．BD＝DE C．∠ADE＝∠CDE D．∠ADB＝∠ADE

7、（4分）下列计算结果正确的是

A． B． C． D．

8、（4分）如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（）

A．2 B．4 C．5 D．5或2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）点P在第四象限内，P到轴的距离是3，到轴的距离是5，那么点P的坐标为．

10、（4分）若分式方程有增根，则a的值是__________________．

11、（4分）如图?DEF是由?ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.

12、（4分）当________时，的值最小.

13、（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．

15、（8分）已知正比例函数与反比例函数.

（1）证明：直线与双曲线没有交点；

（2）若将直线向上平移4个单位后与双曲线恰好有且只有一个交点，求反比例函数的表达式和平移后的直线表达式；

（3）将（2）小题平移后的直线代表的函数记为，根据图象直接写出：对于负实数，当取何值时

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,4）,B（-4,2），C（-2,1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．

（1）画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）P（a,b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P＇（a+3,b+1），请画出平移后的△A2B2C2.

17、（10分）如图，在菱形中，，垂足为点，且为边的中点.

（1）求的度数；

（2）如果，求对角线的长.

18、（10分）如图，在中，E点为AC的中点，且有，，，求DE的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高等于8cm，则BC的长为_____cm．

20、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝12BC，若EF＝13，则线段AB的长为_____

21、（4分）一张矩形纸片ABCD，已知，．小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为______.

22、（4分）已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，