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新人教版八年级数学上册三角形》测试题

一．选择题（10小题，共30分）

1.以下哪组线段能组成三角形。

A。3cm，4cm，5cm

B。4cm，6cm，10cm

C。1cm，1cm，3cm

D。3cm，4cm，9cm

2.等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则它的

周长是多少。

A。17

B。13

C。17或22

D。22

3.一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，

则第三边的长不能为多少。

A。6

B。8

C。10

D。12

4.在下图中，正确画出AC边上高的是哪个选项。

5.如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线

段AD是哪个选项。

A。三角形的角平分线

B。三角形的中线

C。三角形的高

D。以上都不对

6.适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是哪个选项。

A。锐角三角形

B。等边三角形

C。钝角三角形

D。直角三角形

7.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三

角形，这个多边形的边数是多少。

A。8

B。9

C。10

D。11

8.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边

数是多少。

9.n边形的每个外角都为24°，则边数n为多少。

A。13

B。14

C。15

D。16

10.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为多少度。

二、填空题（每小题3分，共30分）

1.如图1，共有多少个三角形。

2.如图2，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，则

∠C的度数是多少。

3.如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，则∠1＋

∠2＋∠3等于多少度。

4.要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再

钉几根木条。

5.一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边

形是什么类型。

6.△ABC中，∠A=36°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，

∠E等于多少度。

7.在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，则∠B等于多少

度？

8、在△ABC中，已知∠A＝35°，∠C＝60°，BD平分

∠ABC，DE∥BC交AB于E，求∠BDE的度数。

答：根据角平分线定理，∠ABD＝∠CBD＝(180°-

∠ABC)/2＝(180°-35°-60°)/2＝42.5°，又∠BDE=180°-

∠EDC=180°-∠ABC=85°。

9、一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的

内角和为2520°，则原多边形边数是？

答：设原多边形内角和为S，则新多边形内角和为S-180°，

设原多边形边数为n，则新多边形边数为n-1，根据多边形内

角和公式可得：

S=(n-2)×180°，S-180°=(n-3)×180°，2520°=(n-3)×180°，n-

3=14，n=17，因此原多边形边数为17.

10、如图，从A处观测C处仰角∠CAD=30°，从B处观

测C处的仰角∠CBD=45°，从C外观测A、B两处时视角

∠ACB=120°。

答：根据三角函数公式可得：

tan∠CAD=AC/AD，tan30°=AC/AD，AC=AD/√3；

tan∠CBD=BC/BD，tan45°=BC/BD，BC=BD；

tan∠ACB=AC/BC，tan120°=AC/BC，AC=-BC√3；

又因为AC=AD/√3，所以BD=BC/√3，所以∠BDC=60°，

从而∠CDE=30°，再根据∠CDE+∠BDE=180°可得

∠BDE=150°。

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