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2025届青海省西宁市数学九上开学学业质量监测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A.菱形 B.矩形 C.正三角形 D.平行四边形
2、(4分)如图,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的动点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE,连接BE,则BE的最小值是()
A.-1 B. C. D.2
3、(4分)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为
A.9 B.6 C.4 D.3
4、(4分)方程x(x-2)=0的根是()
A.x=0 B.x=2 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-2
5、(4分)将四根长度相等的细木条首尾顺次相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形可以使它的形状改变.当∠B=60°时,如图(1),测得AC=2;当∠B=90°时,如图(2),此时AC的长为()
A. B.2 C. D.
6、(4分)下列事件中是必然事件是()
A.明天太阳从西边升起
B.篮球队员在罚球线投篮一次,未投中
C.实心铁球投入水中会沉入水底
D.抛出一枚硬币,落地后正面向上
7、(4分)下列命题中,是假命题的是()
A.过边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成个三角形
B.三角形中,到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点
C.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分
D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
8、(4分)一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为()
A.(0,2) B.(0,﹣2) C.(2,0) D.(﹣2,0)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知一次函数y=ax+b的图象如图所示,根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________.
10、(4分)如图,四边形中,,,为上一点,分别以,为折痕将两个角(,)向内折起,点,恰好都落在边的点处.若,,则________.
11、(4分)已知菱形的周长为10cm,一条对角线长为6cm,则这个菱形的面积是_____cm1.
12、(4分)化简二次根式的结果是______.
13、(4分)在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点F为BC中点,过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E,连接CE,若∠BDC=34°,则∠ECA=_____°.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)为进一步提升企业产品竞争力,某企业加大了科研经费的投入,2016年该企业投入科研经费5000万元就,2018年投入科研经费7200万元,假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同.
(1)求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率;
(2)若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元.
15、(8分)如图,已知分别为平行四边形的边上的点,且.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当,且四边形是菱形,求的长.
16、(8分)如图,在△ABC中,CE,BF是两条高,若∠A=70°,∠BCE=30°,求∠EBF与∠FBC的度数.
17、(10分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度,画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2;
(3)直接写出点B2,C2的坐标.
18、(10分)如图,已知G、H是△ABC的边AC的三等分点,GE∥BH,交AB于点E,HF∥BG交BC于点F,延长EG、FH交于点D,连接AD、DC,设AC和BD交于点O,求证:四边形A
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