数学大观(本 23春)形成性考核二(单元三、单元四)试题及答案.pdfVIP

数学大观（本23春）形成性考核二（单元三、单元四）试题及答案

题目1

《九章算术》的成书年代最迟在（）。

选择一项：

a.公元前1世纪

b.3世纪

c.公元1世纪

d.公元前后

正确答案是：公元前1世纪

题目2

《九章算术》中的开方问题在（）章。

选择一项：

a.衰分

b.方田

c.少广

d.勾股

正确答案是：少广

题目3

“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。

问物几何？”这个问题的答案是（）。

选择一项：

a.62

b.32

c.29

d.23

正确答案是：23

题目4

我国数学家刘徽的工作代表了当时的最高数学成就，他是（）时期

（）人。

选择一项：

a.东汉山东

b.魏晋山东

c.东汉江苏

d.魏晋江苏

正确答案是：魏晋山东

题目5

《九章算术》提出了一系列完整的分数运算的法则，其中合分术是

（）。

选择一项：

a.分数除法法则

b.分数加法法则

c.分数减法法则

d.分数乘法法则

正确答案是：分数加法法则

题目6

《九章算术》中，讨论各种立体体积公式及工程分配方法的是（）。

选择一项：

a.“方田”章

b.“商功”章

c.“盈不足”章

d.“勾股”章

正确答案是：“商功”章

题目7

中国最重要的数学经典是（），该书确定了中国古代数学的框架、

内容、形式、风格和思想方法的特点。

选择一项：

a.《周易》

b.《周髀算经》

c.《孙子算经》

d.《九章算术》

正确答案是：《九章算术》

题目8

（）首创“割圆术”，证明了圆面积的精确公式，在此基础上开

创了求圆周率的科学方法，是无穷小分割和极限方法的完美结合，从

而建立了通向微积分的门槛。

选择一项：

a.刘徽

b.秦九韶

c.赵爽

d.祖冲之

正确答案是：刘徽

题目9

《九章算术》中，主要讲比例算法在分配物资等问题中的应用，提出

了比例分配法则的是（）。

选择一项：

a.“衰分”章

b.“商功”章

c.“盈不足”章

d.“少广”章

正确答案是：“衰分”章

题目10

《九章算术》给出了重要的“以盈补虚”的方法和勾股理论的应用。

在处理几何问题时，往往归结为数的运算，体现了中国形数结合的思

想，“以盈补虚”的方法后来发展成为中国传统的（）原理。

选择一项：

a.辗转相除

b.出入相补

c.无限分割

d.更相减损

正确答案是：出入相补

题目11

以下对勾股定理的推广正确的是（）。

选择一项或多项：

a.直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之

相似的直边形面积之和。

b.若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积

等于两直角边上所作两球表面积之和。

c.

三个侧面两两垂直的四面体的各个侧面面积的平方和等于底面面积

的平方。

d.

以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表

面积等于直角边上两个多面体表面积之和。

正确答案是：直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上

两个与之相似的直边形面积之和。,

以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表

面积等于直角边上两个多面体表面积之和。,

三个侧面两两垂直的四面体的各个侧面面积的平方和等于底面面积

的平方。,若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的

表面积等于两直角边上所作两球表面积之和。

题目12

《九章算术》的各章内容和主要成就包括（）。

选择一项或多项：

a.“筹算”“重差术”“四元术”

b.“少广”“商功”“均输”

c.“盈不足”“方程”“勾股”

d.“方田”“粟米”“衰分”

正确答案是：“方田”“粟米”“衰分”,“少广”“商功”“均输”,

“盈不足”“方程”“勾股”

题目13

下列关于《九章算术》在中国数学史上的地位和影响说法正确的是

（）。

选择一项或多项：

a.《九章算术》已经建立了中国古代数学的基本框架。

b.《九章算术》为中国古代数学著作提供了数学著作的范例和样