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数学全解全析
目要求的）
１．记复数ｚ的共轭复数为Ｚ，若ｚ（１＋ｉ）＝２－２ｉ，则｜ｚＦ（）
Ａ．１Ｂ．√２Ｃ．２Ｄ．２√２
【答案】Ｃ
２＝２－２－Ｑ－Ｄ－＝２＝－２ｉ，
【解析】依题意，，因此ｚ＝２ｉ
所以｜Ｚ｜Ｆ２．故选：Ｃ
Ａ．｛－２，－１，０，１｝Ｂ．｛０｝
ｃ．｛ｘ｜－３＜ｘ＜２｝Ｄ．｛ｘ｜－１＜ｘ＜１｝
【答案】Ｄ
则Ａ∩Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜１｝．故选：Ｄ
３．已知ｔｍ（ａｔ杀）－－２，
则ｓｉｎ２ａ＝（）Ｄ．
３１５３１４ｃ．·号
Ａ．Ｂ．
【答案】Ａ
ｕｍ（ａ＋）－－２ｍｍａ＝３，
【解析】依题意，
．故选：Ａ
Ａ．８Ｂ．－８Ｃ．６４Ｄ．－６４
【答案】Ｃ
又ａ？，ａ？是方程ｘ２－３４ｘ＋ｍ＝０两根，所以ｍ＝ａ？Ｑ？＝ａ｝＝６４．故选：Ｃ
５．中国是瓷器的故乡，中国瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献．下图是明清时期的一件圆台形
青花缠枝纹大花盆，其上口直径为２０ｃｍ，下底直径为１８ｃｍ，高为２４ｃｍ，则其容积约为（）
Ｂ．１６６８πｃｍ１Ｄ．３２５２πｃｍ３
Ａ．１４４８πｃｍ＇Ｃ．２１６８πｃｍ３
【答案】Ｃ
【解析】依题意可得该圆台形大花盆的上底面面积为Ｓ；＝１００πｃｍ２，
下底面面积为Ｓ？＝８１πｃｍ２，又高为ｈ＝２４ｃｍ，
代入圆台体积公式可得．故选：Ｃ
品＋２
的最小值为（）
Ａ．３Ｂ．５Ｃ．３＋２√２Ｄ．３＋４√２
【答案】Ｃ１＃＝＞０，
【解析】令：得（ｘ＋ｍ）（ｘ－１＋ｎ）＜０，故函数ｆ（ｘ）的定义域为
因为ｆ（ｘ）是奇函数，则其定义域关于原点对称，
可得－ｍ＋１－ｎ＝０，即ｍ＋ｎ＝１，
此时ｆ（ｓ）＝１ｎ可得ｆａ
可得ｆ（ｘ）是奇函数，即ｍ＋ｎ＝１符合题意；
ｍ－（＋２）（ｍ＋ｍ－３＋ｍ＋≥
故ｍ－ｍ，
当且仅当：即ｍ＝√２－１，ｎ＝２－√２时等号成立，
方＋
故－的最小值为３＋２√２，
故选：Ｃ．
是－分－１（ａ＞０．ｂ＞０）１
７．设Ｆ，Ｆ？为双曲线Ｃ：的左、右焦点，点Ａ为双曲线的左顶点，以ＦＦ？为直径的
∠ＭＡＮ＝号，
圆交双曲线Ｃ的渐近线于Ｍ，Ｎ两点，且点Ｍ，Ｎ分别在第一、三象限，若．，则双曲线的离
心率为（）
亚写
Ａ．Ｂ．√２１Ｃ．Ｄ．√１５
【答案】Ｃ
＊
Ｍ／
【解析】ＦＡＯＢ子
ＪＦ？
／Ｎｙ＝６
根据已知条件，双曲线的渐近线方程为交于Ｍ、Ｎ两点，
以ＦＦ？为直径的圆的方程为ｘ２＋ｙ２＝ｃ２，直线与圆方程联立有：
解得ｘ２＝ａ２，ｘ＝±ａ，所以ｙ＝±ｂ，所以Ｍ（ａ，ｂ），Ｎ（－ａ，－ｂ），
∠ＮＡ？－２，
所以ＮＡ垂直于ｘ轴，设Ｂ为双曲线右顶点，ＭＢ垂直于ｘ轴，所以
又因为∠ＭＡＮ＝号ｘ，所以∠ＭＡＯ－否，
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