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高一必修1指数函数数学试题月考卷
一、选择题(每题4分,共40分)
1.下列函数中,哪个是指数函数?()
A.y=x^2
B.y=2^x
C.y=x+1
D.y=log2x
2.指数函数f(x)=3^x的图像大致是下列哪个图形?()
A.
B.
C.
D.
3.已知函数f(x)=2^x,那么f(1)的值为()
A.1/2
B.2
C.1
D.1/4
4.若a0且a≠1,则下列函数中,哪个函数为减函数?()
A.y=a^x
B.y=(1/a)^x
C.y=a^(x+1)
D.y=a^(1/x)
5.已知函数f(x)=(1/2)^x,那么f(x)的单调递减区间为()
A.(∞,+∞)
B.(0,+∞)
C.(∞,0)
D.(0,1)
6.下列哪个函数的图像经过点(0,1)?()
A.y=2^x
B.y=2^(x+1)
C.y=2^x+1
D.y=2^(x1)
7.已知函数f(x)=a^x(a0且a≠1),若f(2)=9,则f(4)的值为()
A.81
B.27
C.18
D.36
8.若函数f(x)=2^x在x=a处取得最小值,则a的值为()
A.0
B.1
C.1
D.无最小值
9.已知函数f(x)=(1/3)^x,那么f(3)的值为()
A.1/27
B.1/9
C.1/3
D.3
10.下列函数中,哪个函数的定义域为实数集R?()
A.y=2^x
B.y=log2x
C.y=√x
D.y=1/x
二、填空题(每题4分,共40分)
11.指数函数f(x)=a^x(a0且a≠1)的图像恒过点_________。
12.已知函数f(x)=3^x,那么f(2)的值为_________。
13.若函数f(x)=2^x在x=1处取得最大值,则f(1)的值为_________。
14.已知函数f(x)=4^x,那么f(x)的值域为_________。
15.若a0且a≠1,则函数f(x)=a^x的单调递增区间为_________。
16.已知函数f(x)=(1/2)^x,那么f(4)的值为_________。
17.若函数f(x)=3^x在x=a处取得最小值,则a的值为_________。
18.已知函数f(x)=2^x,那么f(3)的值为_________。
19.指数函数f(x)=a^x(a0且a≠1)的图像在y轴的右侧部分是_________。
20.若函数f(x)=(1/3)^x在x=2处取得最大值,则f(2)的值为_________。
三、解答题(共40分)
21.(10分)已知函数f(x)=2^x,求f(x)在x=1处的导数。
22.(10分)证明:若a0且a≠1,则函数f(x)=a^x是单调函数。
23.(10分)已知函数f(x)=3^x,求f(x)在x=1处的切线方程。
24.(10分)比较下列两个数的大小:2^3和3^2。
一、选择题答案
1.B
2.A
3.A
4.B
5.A
6.A
7.A
8.A
9.A
10.A
二、填空题答案
11.(0,1)
12.1/9
13.2
14.(0,+∞)
15.(∞,+∞)
16.1/16
17.无最小值
18.1/8
19.上升的
20.1/9
三、解答题答案
21.f(1)=2^1ln2=2ln2
22.证明:设x1x2,则a^x1a^x2,因为a0且a≠1,所以f(x)=a^x是单调函数。
23.切线方程:y1/3=(ln3)(x+1),即y=(ln3)x+(ln3)/3+1/3
24.2^3=8,3^2=9,所以2^33^2
1.指数函数的定义:形如f(x)=a^x(a0且a≠1)的函数称为指数函数。
2.指数函数的性质:单调性、过定点(0,1)、值域为(0,+∞)。
3.指数函数的图像:对于a1,图像在y轴右侧上升;对于0a1,图像在y轴右侧下降。
4.指数函数的导数:f(x)=a^xln(a)。
各题型知识点详解及示例:
选择题:
考察学生对指数函数定义的理解,例如第1题。
考察学生对指数函数图像的识别,例如第2题。
考察学生对指数函数性质的掌握,例如第4题。
填空题:
考察学生对指数函数过定点的记忆,例如第11题。
考察学生对指数函数计
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