专题1-4 一文搞定反比例函数7个模型，13类题型（原卷版） .pdf

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专题一文搞定反比例函数个模型，类题型

知识点梳理2

题型一|k|模型

题型二面积模型

题型三垂直模型

题型四比例端点模型

题型五矩形模型（平行，比例性质）

题型六等线段模型

题型七等角模型

题型八反比例函数中的设而不求法

题型九反比例函数与相似相似三角形结合

题型十反比例函数与一次函数综合

题型十一反比例函数中的探究类问题

题型十二反比例函数与与几何综合

题型十三反比例函数的找规律问题

知识点梳理

1|k|

【模型】模型

S|k|S|k|

结论1：矩形＝：结论2：三角形＝

2

【模型】面积模型（四类）

类型一

结论：SVAOB=S梯形ABNM

证明：QSVAOB=S四边形AONB-SVBON

S=S-S

梯形ABNM四边形AONBVAOM

QS=S

VBONVAOM

\S=S

VAOB梯形ABNM．

类型二

结论：①AO=BO，AB关于原点对称，②S△ABC=4|k|

类型三

结论：①ABCD为平行四边形，②S四边形ABCD=4S△AOB

类型四

结论：S四边形ABOC=k2－k1

3

【模型】垂直模型

2

结论：OA^OBÞk1=SDOBC=æOBö

ç÷

k2SDOADèOAø

2

k1SDOBCæOBö

BCxADx△BCO△ODAOA^OBÞ==

证明：作⊥轴，⊥轴，则∽，∴ç÷

k2SDOADèOAø

4

【模型】比例端点模型

出现比例端点时可以考虑作垂线构造相似或设点坐标来转化

2

结论：BC=æODö

ç÷

BAèOAø

DDEx

证明：过点作⊥轴，DODE~DOAB，

2

SVODEæO