专题1共顶点模型-【压轴必刷】2022中考数学压轴大题之经典模型培优案（原卷版）.pdf

【压轴必刷】2022中考数学压轴大题之经典模型培优案

专题1共顶点模型

经典例题

1△ABC△ADE1△ADEA

【例】把两个等腰直角和按如图所示的位置摆放，将绕点按逆时针方向旋转，如

2BDECα0°α360°

图，连接，，设旋转角为（＜＜）．

1DEACADBCAEBC

（）当⊥时，与的位置关系是，与的位置关系是．

22DBEBEC

（）如图，当点在线段上时，求∠的度数；

3△ABDBDα

（）若的外心在边上，直接写出旋转角的值．

2Rt△ABCAB=ACÐBAC=90°DBCDB

【例】已知中，，，点为直线上的一动点（点不与点、重

C

合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，连接CE．

1DBC

（）发现问题：如图①，当点在边上时，

BDCE

________________

①请写出和之间的数量关系，位置关系；

CECDBC

_________

②线段、、之间的关系是；

2DBC1CECDBC

（）尝试探究：如图②，当点在边的延长线上且其他条件不变时，（）中、、之间存在

的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

3DCBBC=6CE=1AD

（）拓展延伸：如图③，当点在边的延长线上且其他条件不变时，若，，则线段的

________

长为．

3

【例】有如下一道作业题：

1ABCDCCEFDF

如图，四边形是正方形，以为直角顶点作等腰直角三角形，．

△BCEDCF

求证：≌△．

1

（）请你完成这道题的证明：

22ABCDNCDCMCNDMFC

（）如图，在正方形中，点是边上一点，＝，连接，连接．

①求证：∠BFC＝45°．

FCF90°FPCP3BFCP+DF

②把绕点逆时针旋转得