北师大版初中数学减法表教案.docx

北师大版初中数学减法表教案

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级上册第四章“平面图形的认识”中的减法表。教材内容主要包括减法表的定义、性质及其应用。通过学习，使学生掌握减法表的基本概念，能够运用减法表解决一些实际问题。

二、教学目标

1.理解减法表的定义，掌握减法表的性质及其应用。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。

三、教学难点与重点

重点：减法表的定义及其应用。

难点：减法表在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

学具：笔记本、尺子、圆规、三角板。

五、教学过程

1.实践情景引入

教师通过展示一些生活中的实际问题，如家居装修、土地测量等，让学生感受到数学在实际生活中的应用，从而引出减法表的概念。

2.知识讲解

（1）教师讲解减法表的定义：在平面直角坐标系中，给定两个整数，以其中一个整数为横坐标，另一个整数为纵坐标，构造一个矩形，这个矩形的面积就是这两个整数的减法表。

（2）教师讲解减法表的性质：减法表是一个对称矩阵，对角线上的元素为0，且任意两个相邻元素的差为1。

3.例题讲解

教师通过展示一些例题，让学生了解减法表的应用，并引导学生运用减法表解决问题。

例1：在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（4，6）分别表示两个物体的位置。求物体从A运动到B的距离。

解：根据减法表，可得2和4的减法表为：

234

2024

3103

4210

由此可知，物体从A运动到B的距离为42=2。

4.随堂练习

教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

练习1：在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（5，8）分别表示两个物体的位置。求物体从A运动到B的距离。

练习2：已知减法表的一个元素为3，求这个元素的相邻元素。

5.作业布置

教师布置一些课后作业，巩固所学知识。

作业1：已知减法表的一个元素为5，求这个元素的相邻元素。

作业2：运用减法表解决生活中的实际问题。

六、板书设计

板书减法表的定义、性质及其应用。

七、作业设计

1.作业题目：已知减法表的一个元素为4，求这个元素的相邻元素。

答案：相邻元素为3和5。

2.作业题目：运用减法表解决生活中的实际问题。

答案：例如，一家超市进行特价促销，商品原价为80元，现价未知。已知现价比原价低15%，求现价。

解：设现价为x元，根据题意可得：

原价现价

801x

根据减法表，可得：

原价现价

80180x

由此可知，80x的相邻元素为79和81。因为现价比原价低15%，所以现价为80元的75%，即：

原价现价

80180×0.75

计算得出现价为60元。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题的引入，使学生了解了减法表的定义和性质，并通过例题和练习题的讲解，使学生掌握了减法表的应用。在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、解决问题，培养学生的数学思维能力。同时，可以适当拓展减法表在其他领域的应用，如计算机科学、经济学等，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析

一、教学内容细节

细节1：减法表的定义

减法表是在平面直角坐标系中，给定两个整数，以其中一个整数为横坐标，另一个整数为纵坐标，构造一个矩形，这个矩形的面积就是这两个整数的减法表。

细节2：减法表的性质

减法表是一个对称矩阵，对角线上的元素为0，且任意两个相邻元素的差为1。

细节3：减法表的应用

减法表在实际生活中有广泛的应用，如家居装修、土地测量等。通过减法表，可以快速解决实际问题，提高生活和工作效率。

二、教学难点与重点细节

重点：减法表的定义及其应用。

难点：减法表在实际问题中的应用。

三、教具与学具准备细节

教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

学具：笔记本、尺子、圆规、三角板。

四、教学过程细节

1.实践情景引入细节

教师通过展示一些生活中的实际问题，如家居装修、土地测量等，让学生感受到数学在实际生活中的应用，从而引出减法表的概念。

2.知识讲解细节

（1）减法表的定义讲解

教师通过示例，讲解减法表的定义，让学生在坐标系中直观地理解减法表的构造过程，并强调其面积的意义。

（2）减法表的性质讲解

教师通过示例，讲解减法表的对称性和相邻元素的差值特点，让学生深刻理解减法表的性质。

3.例题讲解细节

教师通过展示一些例题，让学生了解减法表的应用，并引导学生运用减法表解决问题。

例1：在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（4，6）分别表示两个物体的位置。求物体从A运动到B的距离。

解：根据减法表，可得2和4的减法表为：

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