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北师大版初中数学减法表教案
一、教学内容
本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级上册第四章“平面图形的认识”中的减法表。教材内容主要包括减法表的定义、性质及其应用。通过学习,使学生掌握减法表的基本概念,能够运用减法表解决一些实际问题。
二、教学目标
1.理解减法表的定义,掌握减法表的性质及其应用。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识,提高学生的数学思维能力。
三、教学难点与重点
重点:减法表的定义及其应用。
难点:减法表在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
教具:黑板、粉笔、多媒体课件。
学具:笔记本、尺子、圆规、三角板。
五、教学过程
1.实践情景引入
教师通过展示一些生活中的实际问题,如家居装修、土地测量等,让学生感受到数学在实际生活中的应用,从而引出减法表的概念。
2.知识讲解
(1)教师讲解减法表的定义:在平面直角坐标系中,给定两个整数,以其中一个整数为横坐标,另一个整数为纵坐标,构造一个矩形,这个矩形的面积就是这两个整数的减法表。
(2)教师讲解减法表的性质:减法表是一个对称矩阵,对角线上的元素为0,且任意两个相邻元素的差为1。
3.例题讲解
教师通过展示一些例题,让学生了解减法表的应用,并引导学生运用减法表解决问题。
例1:在平面直角坐标系中,点A(2,3)和点B(4,6)分别表示两个物体的位置。求物体从A运动到B的距离。
解:根据减法表,可得2和4的减法表为:
234
2024
3103
4210
由此可知,物体从A运动到B的距离为42=2。
4.随堂练习
教师给出一些练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
练习1:在平面直角坐标系中,点A(1,2)和点B(5,8)分别表示两个物体的位置。求物体从A运动到B的距离。
练习2:已知减法表的一个元素为3,求这个元素的相邻元素。
5.作业布置
教师布置一些课后作业,巩固所学知识。
作业1:已知减法表的一个元素为5,求这个元素的相邻元素。
作业2:运用减法表解决生活中的实际问题。
六、板书设计
板书减法表的定义、性质及其应用。
七、作业设计
1.作业题目:已知减法表的一个元素为4,求这个元素的相邻元素。
答案:相邻元素为3和5。
2.作业题目:运用减法表解决生活中的实际问题。
答案:例如,一家超市进行特价促销,商品原价为80元,现价未知。已知现价比原价低15%,求现价。
解:设现价为x元,根据题意可得:
原价现价
801x
根据减法表,可得:
原价现价
80180x
由此可知,80x的相邻元素为79和81。因为现价比原价低15%,所以现价为80元的75%,即:
原价现价
80180×0.75
计算得出现价为60元。
八、课后反思及拓展延伸
本节课通过实际问题的引入,使学生了解了减法表的定义和性质,并通过例题和练习题的讲解,使学生掌握了减法表的应用。在教学过程中,要注意引导学生观察、分析、解决问题,培养学生的数学思维能力。同时,可以适当拓展减法表在其他领域的应用,如计算机科学、经济学等,激发学生的学习兴趣。
重点和难点解析
一、教学内容细节
细节1:减法表的定义
减法表是在平面直角坐标系中,给定两个整数,以其中一个整数为横坐标,另一个整数为纵坐标,构造一个矩形,这个矩形的面积就是这两个整数的减法表。
细节2:减法表的性质
减法表是一个对称矩阵,对角线上的元素为0,且任意两个相邻元素的差为1。
细节3:减法表的应用
减法表在实际生活中有广泛的应用,如家居装修、土地测量等。通过减法表,可以快速解决实际问题,提高生活和工作效率。
二、教学难点与重点细节
重点:减法表的定义及其应用。
难点:减法表在实际问题中的应用。
三、教具与学具准备细节
教具:黑板、粉笔、多媒体课件。
学具:笔记本、尺子、圆规、三角板。
四、教学过程细节
1.实践情景引入细节
教师通过展示一些生活中的实际问题,如家居装修、土地测量等,让学生感受到数学在实际生活中的应用,从而引出减法表的概念。
2.知识讲解细节
(1)减法表的定义讲解
教师通过示例,讲解减法表的定义,让学生在坐标系中直观地理解减法表的构造过程,并强调其面积的意义。
(2)减法表的性质讲解
教师通过示例,讲解减法表的对称性和相邻元素的差值特点,让学生深刻理解减法表的性质。
3.例题讲解细节
教师通过展示一些例题,让学生了解减法表的应用,并引导学生运用减法表解决问题。
例1:在平面直角坐标系中,点A(2,3)和点B(4,6)分别表示两个物体的位置。求物体从A运动到B的距离。
解:根据减法表,可得2和4的减法表为:
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202
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