2025届江苏省盐城市射阳县九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届江苏省盐城市射阳县九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题中，真命题是（）

A．相等的角是直角

B．不相交的两条线段平行

C．两直线平行，同位角互补

D．经过两点有且只有一条直线

2、（4分）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（）

A．52和54B．52

C．53D．54

3、（4分）下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为()

A．87 B．77 C．70 D．60

4、（4分）如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）

A． B． C． D．

5、（4分）学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：

得分（分

60

70

80

90

100

人数（人

8

12

10

7

3

则得分的中位数和众数分别为

A．75，70 B．75，80 C．80，70 D．80，80

6、（4分）若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（）

A．5+1 B．3-5 C．5+1或3-5

7、（4分）均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是

A． B． C． D．

8、（4分）已知：如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点，AD＝6cm，则OE的长为（）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点．连结、．下列结论：①；②；③是正三角形；④的面积为1．其中正确的是______(填所有正确答案的序号)．

10、（4分）一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为______.

11、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S1．则S1﹣S2+S3+S1等于_____．

12、（4分）若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______．

13、（4分）已知，则的值为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，2)，B(1，-2)，C（5，-2)，D(5，2)，将正方形ABCD向左平移5个单位，作出它的图像，并写出图像的顶点坐标．

15、（8分）已知，在矩形中，的平分线DE交BC边于点E，点P在线段DE上（其中EPPD）．?

（1）如图1，若点F在CD边上（不与点C,D重合），将绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交AD边于点H、G．

①求证：；

②探究：、、之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上，过点P作，交射线DA于点G．你认为（2）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明，若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

16、（8分）事业单位人员编制连进必考，现一事业单位需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方而进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：

笔试

面试

体能

甲

84

80

88

乙

94

92

69

丙

81

84

78

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；

（2）该单位规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.

17、（10分）已知关于的方程.

（1）求证：无论取何值时，方程总有实数根；

（2）给取一个适当的值，使方程