2024-2025学年四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）高三（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年四川省成都市简阳实验学校高三（上）月考

数学试卷（9月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在等差数列{an}中，a7?a3

A.5 B.4 C.3 D.2

2.已知双曲线C经过点(0,1)，离心率为2，则C的标准方程为(????)

A.x2?y23=1 B.x

3.已知函数f(x)=1x2+2，则

A.?2 B.0 C.1 D.3

4.已知{an}为等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，

A.3 B.18 C.54 D.152

5.某种袋装大米的质量X(单位：kg)服从正态分布N(25,σ2)，且P(X24.8)=0.04，若某超市购入2000袋这种大米，则该种袋装大米的质量X∈[24.8,25.2]的袋数约为

A.1920 B.1840 C.920 D.160

6.班长准备对本班元旦晚会的7个表演节目进行演出排序，则节目甲与乙中间恰好间隔2个节目的概率为(????)

A.2021 B.421 C.221

7.已知函数a=12ln2，b=15ln5，c=1e，则a

A.acb B.cab C.abc D.bac

8.设函数f(x)=(2a?x)ln(x+b)，若f(x)≤0，则a2+

A.15 B.55 C.1

二、多选题：本题共3小题，共9分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.为研究光照时长x(小时)和种子发芽数量y(颗)之间的关系，某课题研究小组采集了10组数据，绘制散点图如图所示，并进行线性回归分析，若去掉点P后，下列说法正确的是(????)

A.相关系数r变小B.经验回归方程斜率变大

C.残差平方和变小D.决定系数R2

10.已知(ax?1x)

A.n=11

B.若展开式中各项系数之和为512，则a=3

C.展开式中有理项有6项

D.若a=1，则展开式中常数项为84

11.已知函数f(x)=ex?a2x

A.当a=1时，f(x)无极值点

B.当a=e时，f(x)+e2≥0恒成立

C.若f(x)有3个零点，则a取值范围为(e22,+∞)

D.当

三、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

12.样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为______．

13.从5男4女共9名学生中选出3人组成志愿者服务队，要求志愿者服务队中至少有1名女生，共有______种不同的选法.(用数字作答)

14.已知数列{an}满足a1=?9，nan+1?(n+1)an

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知函数f(x)=2lnx+ax2+bx(a,b∈R)，且x=1和x=2是f(x)的两个极值点．

(1)求实数a，b的值；

(2)求f(x)在区间[

16.(本小题12分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB=3，BC=2.△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD的中点．

(Ⅰ)求证：PE⊥AB；

(Ⅱ)求平面PAC与平面ABCD夹角的余弦值．

17.(本小题12分)

随着移动互联网技术的发展，直播带货已经成为热门的销售方式通过主播的详细介绍，使顾客对商品有更全面的了解，小张统计了某新手主播开启直播带货后从1月份到5月份每个月的销售量y1(万件)(i=1，2，3，4，5)的数据，得到如图所示的散点图．

(1)根据散点图判断，模型①y=a+bx与模型②y=c+dx2哪一个更适宜作为月销售量y关于月份代码x的回归方程？(给出判断即可，不必说明理由)，并求出y关于x的回归方程(计算结果精确到0.01)；

(2)随机调查了

认可

不认可

50岁以下市民

70

50

50岁以上市民

40

60

依据小概率值α=0.01的独立性检验，分析市民对直播带货认可程度是否与年龄有关联．

参考公式与数据：b=i=1n(xi?x?)(yi?

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

18.(本小题12分)

已知圆O经过椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的两个焦点以及两个顶点，且点(b,1a)在椭圆C上．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线l与圆O相切，与椭圆

19.(本小题12分)

第十五届全国运动会将于2025年在广东、香港、澳门三地举办.为了普及全运知识，某大