高二数学选择性必修三综合试题答案.doc

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选择性必修第三册综合测试参考答案

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

B

D

A

C

C

B

A

D

AD

BCD

ABC

7.解:设分别表示产品由甲、乙车间生产;表示产品为优品,

由题可得:,

故.

8.解:的所有可能取值为,记三次得到的数组成数组,

满足的数组有:

,共4个,所以,

满足的数组有:

,共18个,

所以,

满足的数组有:

,共24个,

所以,

满足的数组有:

,,

,,

,,共18个,

所以,

所以X的数学期望.

9.解:对于A:令得,A正确;

对于B:是的系数,,明显其系数小于零,不可能是所有系数中的最大值,B错误;

对于C:令得,令得,

两式相加得,则,C错误;

对于D:令得,

等式两边同时乘以得,D正确.

10.解:对于A:如有红黄蓝三张牌,事件为“甲所取一张牌是红牌或黄牌”,则,事件为“乙抽取一张牌是黄牌”,则,,但事件和事件不是对立事件,故A错误;

对于B:若,则,所以,故B正确;

对于C:若,是B的对立事件,则A与是互斥事件,

所以,故C正确;

对于D,若,

则,故D正确.

11.解:X表示交换后甲盒子中的蓝球数,Y表示交换后乙盒子中的蓝球数,

当时,,,,

则,,AB正确;

当时,,,

,,,

因此,,C正确,D错误.

12..

13.解:根据题意,分2步进行分析:①将四门选修课程分为3组,

若分为2、1、1的三组,有种分组方法,

若分为2、2、0的三组,有种分组方法,

若分为3、1、0的三组,有种分组方法

则一共有种分组方法,

②将分好的三组安排在三年内选修,有种情况,

则有种选修方式,

14.解:先把3个歌舞类节目全排列中间形成2个空,从这2个空中选一个位置安排一个语言类节目然后将这4个节目捆绑在一起,与剩余的3个语言节目全排列,

共有种情况,又因为7个节目全排列有种情况,

所以所求概率为.

15.解:(1)由题意可知“青少年群体”共有(人),

年龄群体

运动会

合计

关注

不关注

青少年群体

40

15

55

中老年群体

20

25

45

合计

60

40

100

“中老年群体”共有(人),

所以列联表如下:

零假设为:关注“运动会”与年龄群体无关联.

根据列联表中的数据,经计算得到,

所以根据小概率值的独立性检验,我们推断不成立,即认为关注“运动会”与“年龄群体”有关,此推断犯错误的概率不大于0.01.

(2)样本中“青少年群体”关注“运动会”的有40人,“中老年群体”关注“运动会”的有20人,

按比例分层抽样的方法抽取6人,则“青少年群体”应抽取4人,“中老年群体”应抽取2人,则的所有可能取值为1,2,3,

所以,,

故随机变量的分布列为

1

2

3

所以.

16.解:(1)记事件“甲通关”、“乙通关”、“丙通关”,

则,.

甲、乙两人至少有1人“通关”的对立事件为甲、乙两人都不“通关”,

所以,甲、乙两人至少有1人“通关”的概率等于.

故甲、乙两人至少有1人“通关”的概率为.

(2)由题意得.

事件“三人小组获得团体奖”,

.

甲乙丙同时通关的概率.

所以.

故该三人小组获得“团体奖”的条件下,甲乙丙同时通关的概率为.

17.解:(1)由题意,设顾客享受到6折优惠为事件,则.

∴小方、小红两人其中有一人享受6折优惠的概率为.

(2)若小勇选择方案一,设付款金额为元,则可能的取值为360,480,600.

则,,.

故的分布列为

360

480

600

∴(元).

若小勇选择方案二,设摸到红球的个数为,付款金额为元,则.

由已知,可得,故,

∴(元).

由上知:,故小勇选择方案一更划算.

18.解:(1)由表可知,男生成绩优秀的人数为6人,女生成绩优秀的人数为7人,

则该学校男生综合成绩的优秀率为,女生综合成绩的优秀率为;

(2)表中成绩良好的男生5人,女生4人,共9人,

从中随机抽取3人,女生人数为0,1,2,3.

则,,,.

的分布列为:

0

1

2

3

(3)3名学生的综合成绩为88,87,80.

19.解:(1)得2分的概率为,得1分的概率为.

X的可能取值为2,3,4,

,,

X的分布列为

X

2

3

4

P

数学期望.

(2)因为n次抛掷得分恰为分,则只有1次抛掷得2分,

于是,

则,

于是,

两式相减,得

所以.

(3)设得1分的次数为x,则得2分的次数为,

因此抛掷100次所得总分为,

此时,

假定取最大值,必有,

于是,即,

整理得,

解得,而,则,则,

所以当取最大值时,.

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