专题02 《直接开平方法解一元二次方程》重难点题型分类（解析版）.pdfVIP

专题02《直接开平方法解一元二次方程》重难点题型分类

专题简介：本份资料专攻《直接开平方法解一元二次方程》中“直接开平方法解一元二次方程的条件”、

“解形如的方程”、“解形如的方程”、“已知方程的根求字

母的值”、“已知方程的解求另一个方程的解”、“直接开平方法解新定义问题”、重点题型；适用于老

师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。

考点1：直接开平方法解一元二次方程的条件

方法点拨：用直接开平方法解一元二次方程的理论依据是平方根的定义，应用时应把方程化

成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，就可以直接开平方求这个方程的

根.

2

12021··x-4=aa

．（山东费县第二中学九年级阶段练习）若方程()有解，则的取值范围是（）

A．a0B．a³0C．a0D．a0

B

【答案】

aa

【分析】根据题意得到是非负数，由此求得的取值范围．

∵x-42=a

【详解】解：（）有解，

∴a≥0，

B

故选：．

【点睛】本题考查了直接开平方法解一元二次方程，一个数的平方一定是非负数．

22020··x2c()

．（浙江绍兴一模）一元二次方程＝有解的条件是

AcOBcOCc≤0Dc≥0

．＜．＞．．

D

【答案】

2

x=c0c0

【分析】因为在中，左边是一个平方式，总是大于等于，所以必须大于等于．

c

【详解】解：利用直接开平方法解方程时，本题中的被开方数必须为非负数，方程才有实数根．即

c≥0．

故选D．

x2=c(c³0)

【点睛】本题考查了直接开平方法解一元二次方程，其解法是先将一元二次方程整理成，然后

两边同时开平方即可.

32020··x12=mm

．（全国八年级课时练习）若方程（﹣）有解，则的取值范围是（）

Am≤0Bm≥0Cm0Dm0

．．．＜．＞

B

【答案】

m

【分析】利用平方根的定义确定的范围．

∵x-12=m

【详解】方程（）有解，

∴m≥0时，方程有实数解．

B

故选．

22

-x=pnx+m=pp≥0

【点睛】考查了解一元二次方程直接开平方法：形如