专题02 【五年中考+一年模拟】填空压轴之几何-备战2023年天津中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.pdfVIP

专题02填空压轴之几何

1．（2022•天津）如图，已知菱形ABCD的边长为2，ÐDAB=60°，E为AB的中点，F为CE的中点，AF

与DE相交于点G，则GF的长等于．

19

【答案】

4

【详解】如图，过点F作，交DE于H，过点作，交AB的延长线于M，连接FB，

FH//CDCCM^AB

Q四边形ABCD是菱形，

\AB=CD=BC=2，AB//CD，

\FH//AB，

\ÐFHG=ÐAEG，

QF是CE的中点，FH//CD，

\H是DE的中点，

\FH是DCDE的中位线，

1

\FH=CD=1，

2

QE是AB的中点，

\AE=BE=1，

\AE=FH，

QÐAGE=ÐFGH，

\DAEG@DFHG(AAS)，

\AG=FG，

QAD//BC，

\ÐCBM=ÐDAB=60°，

RtDCBM中，ÐBCM=30°，

122

\BM=BC=1，CM=2-1=3，

2

\BE=BM，

QF是CE的中点，

\FB是DCEM的中位线，

13

\BF=CM=，FB//CM，

22

\ÐEBF=ÐM=90°，

2223219

RtDAFB中，由勾股定理得：AF=AB+BF=2+()=，

22

119

\GF=AF=．

24

19

故答案为：．

4

2．（2021•天津）如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在BC，CD

的延长线上，且CE=2，DF=1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长

为．

13

【答案】

2

【详解】以为原点，垂直AB的直线为轴，建立直角坐标系，如图：

Ox

Q正方形ABCD的边长为4，CE=2，DF=1，

\E(4,-2)，F(2,3)，

QG为EF的中点，

1

\G(3,)，

2

设直线OE解析式为y=kx，将E(4,-2)代入得：

1

-2=4k，解得k=-，

2

1

\直线OE解析式为y=-x，

2

令x=2得y=-1，

\H(2,-1)，

21213

\GH=(3-2)+(-1-)=，

22

方法二：如下图，连接，过点作交于M，