人教A版高中同步训练数学必修第二册精品课件 第9章 统计 9.1.2 分层随机抽样9.1.3 获取数据的途径.ppt

9.1随机抽样

9.1.2分层随机抽样

9.1.3获取数据的途径;课前·基础认知;课前·基础认知;1.分层随机抽样的相关概念

(1)分层随机抽样的定义:一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为分层随机抽样,每一个子总体称为层.?

(2)比例分配:在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为比例分配.?;微拓展分层随机抽样有三个条件:一是每层都抽样;二是各层都是独立地抽样;三是各层的抽样都是简单随机抽样.;微探究(1)在比例分配的分层随机抽样中,N为总体中的个体数,n为样本量,第i层中的个体数为Ni(i=1,2,…,k),如何确定第i层抽取的个体数ni?;2.分层随机抽样的总体平均数和样本平均数

在分层随机抽样中,如果层数分为2层,各层包含的个体数,抽取的样本量,以及各层总体平均数和样本平均数如下表所示.;;3.获取数据的基本途径;获取数据的

基本途径;课堂·重难突破;一对分层随机抽样概念的理解

典例剖析

1.(1)某政府机关在编人员共100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见,要从中抽取20人,用下列哪种方法最合适()

A.抽签法 B.随机数法

C.简单随机抽样法 D.分层随机抽样法

答案:D

解析:总体由差异明显的三部分构成,应选用分层随机抽样法.;(2)分层随机抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每类抽取若干个个体构成样本,所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样,必须进行()

A.每层等可能抽样

B.每层可以不等可能抽样

C.所有层按同一抽样比等可能抽样

D.所有层抽取的个体数量相同

答案:C;解析:保证每个个体等可能的被抽取是三种基本抽样方式的共同特征,为了保证这一点,分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取.;学以致用

1.下列问题中,最适合用分层随机抽样抽取样本的是()

A.从10名同学中抽取3人参加座谈会

B.某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125户,中等收入的家庭280户,低收入的家庭95户,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本

C.从1000名工人中,抽取100人调查上班途中所用时间

D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量

答案:B;解析:A中总体所含个体无差异且个数较少,适合用简单随机抽样;C和D中总体所含个体无差异且个数较多,不适合用分层随机抽样;B中总体所含个体差异明显,适合用分层随机抽样.;二分层随机抽样的应用

典例剖析

2.某学校有在职人员160人,其中行政人员有16人,教师有112人,后勤人员有32人.教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,请利用分层随机抽样的方法抽取样本,写出抽样过程.;解:抽样过程如下:;学以致用

2.在一批电视中,有甲厂生产的56台,乙厂生产的42台,请用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为14的样本.;三 分层随机抽样中的计算问题

典例剖析

3.交通管理部门为了解机动车驾驶员(以下简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区采用比例分配的分层随机抽样做调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为()

A.101 B.808 C.1212 D.2012;解析:因为甲社区有驾驶员96人,并且在甲社区抽取的驾驶员的人数为12,;规律总结

进行分层随机抽样的相关计算时,常用到的关系:

(1)样本量与总体中的个体数之比等于某一层抽取的个体数与该层个体数之比;

(2)两层的个体数之比等于两层抽取的个体数之比.;学以致用

3.(1)将一个总体分为A,B,C三层,其个体数之比为5∶3∶2.若用分层随机抽样方法抽取容量为100的样本,则应从C中抽取个个体.?

(2)某分层随机抽样中,有关数据如下:;解析:(1)A,B,C三层个体数之比为5∶3∶2,总体中每个个体被抽到的可能性相等,;四获取数据的途径

典例剖析

4.简单设计一份问卷,调查某校学生对高一各学科的态度.

解:请按自己的感受把下面这些学科的序号填在空格里.

①语文②数学③外语④物理⑤化学

⑥生物⑦历史⑧地理⑨思想政治⑩体育

?艺术(音乐、美术)?技术;我喜欢的学科;规律总结调查问卷中问题设计的要求

(1)问卷中的问题必须设计详细,以便被调查者顺利回答