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3.1仓库选址

3.1.1重心法求最佳仓库选址的原理

重心法是根据几何的方法确定在一个平面或空间内分布有若干的点，求出一点到这若干的点的总距离最短。重心法是一种模拟方法，它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。通常重心法可以用于解决仓库的选址、配送中心的选址等问题。

重心法在解决配送中心的选址问题时，它把运输成本看成现有配送点之间的运输距离和运输的货物量的线性函数。重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系采用经度和纬度建立坐标。这样就确定了各个配送点的具体地理位置。同时考虑各段运输路线的运输成本。

设拟建的配送中心有N个需要收件的配送点，它们所在的位置坐标为()，其中i=1,2，···n，拟建的配送中心的坐标为(x,y),如下图所示：

根据在中国地图上查找各城市的经纬度得到每个城市的地理坐标（保留小数点后两位小数），如下表所示：

节点

Xi

Yi

无锡

31.34

120.17

上海

31.14

121.28

杭州

30.16

120.9

淮安

33.36

119

镇江

32.12

119.27

南京

32.3

118.47

常州

31.47

119.57

南通

31.58

120.53

苏州

31.17

120.34

嘉兴

30.44

120.45

绍兴

30

120.34

宁波

29.52

121.32

温州

28.1

120.39

金华

29.4

119.38

货物从i地运至配送中心所在地的运输费用是，设为运输费率即单位货物运输单位距离的费用，且假设配送点与配送中心所在地之间的道路为直线，距离为，为运输量。

则 ………(1)

且= ………(2)

总运输费用H为：

H= ………(3)

由于与配送中心位置(x,y)有关，因此总运输费用是x,y的函数，将式(2)带入式(3),得：

………(4)

（1）根据以上公式和案例给定的各个分拨中心的业务量求出配送中心的初始地理坐标（假设一级分拨中心的运输费率为0.05，二级分拨中心的运输费率为0.075）

节点

(无锡)

31.34

120.17

3.6

0.05

0.18

5.6412

21.6306

(上海)

31.14

121.28

8.1

0.05

0.405

12.6117

49.1184

(杭州)

30.16

120.9

19.4

0.05

0.97

29.2552

117.273

(淮安)

33.36

119

1.1

0.075

0.0825

2.7522

9.8175

(镇江)

32.12

119.27

0.9

0.075

0.0675

2.1681

8.050725

(南京)

32.3

118.47

1.3

0.075

0.0975

3.14925

11.550825

(常州)

31.47

119.57

2.2

0.075

0.165

5.19255

19.72905

(南通)

31.58

120.53

0.8

0.075

0.06

1.8948

7.2318

(苏州)

31.17

120.34

2.2

0.075

0.165

5.14305

19.8561

(嘉兴)

30.44

120.45

2.7

0.075

0.2025

6.1641

24.391125

(绍兴)

30

120.34

4.1

0.075

0.3075

9.225

37.00455

(宁波)

29.52

121.32

4.8

0.075

0.36

10.6272

43.6752

(温州)

28.1

120.39

4.4

0.075

0.33

9.273

39.7287

(金华)

29.4

119.38

3.7

0.075

0.2775

8.1585

33.12795

合计

3.67

111.25585

442.185525

初始坐标：X=111.25585/3.67=30.3149Y=442.185525/3.67=120.49

（2）计算配送中心在目前初始坐标位置的总运输成本

节点

31.34

120.17

3.6

0.05

1.0728099

0.193105779

31.14

121.28

8.1

0.05

1.1446951

0.463601521

30.16

120.9

19.4

0.05

0.4415593

0.428312488

33.36

119

1.1

0.075

3.3885241

0.279553241

32.12

119.27

0.9

0.0