【02文数】2019届柳州市摸底考文科数学参考答案.doc

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柳州市2019届新高三摸底考试

文科数学参考答案

一、选择题:(每小题5分,满分60分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A

D

B

D

A

A

B

B

B

C

D

D

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.1614.-115.16.

三、解答题:(本大题共6小题,共70分)

17.解:(1)设等比数列的公比为.,且

,得,…………1分

又,

,………………………2分

又数列是正项数列,得,.…………3分

(N+),…………4分

……………5分

(2)由(1)知

………6分

……………7分

………………9分

……………………10分

18.解:(1)由及正弦定理,得,…………………2分

,……………………4分

,.………………………6分

(2)由(1)知,由余弦定理得,……7分

……………8分

,…………10分

∴.……………………11分

故的面积为.………………………12分

19.解:(1)由频率分布直方图,可得:

超过6000元的居民共有户,…………2分

假设这6户分别是A,B,C,D,甲和乙,则从6户中选取2户共有:

(A,B),(A,C),(A,D),(A,甲),(A,乙),(B,C),(B,D),(B,甲),(B,乙),(C,D),(C,甲),(C,乙),(D,甲),(D,乙),(甲,乙)15种,………………4分

抽到甲而没抽到乙有:(A,甲),(B,甲),(C,甲),(D,甲)4种,………5分

故所求概率……………6分

(2)由频率分布直方图,可得:

超过4000元的居民共有户,…………8分

根据表中数据可解得:

,,,,,,……10分

,…………………11分

∴有以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关.…………………12分

20.解:(1)依题意易知,,,……1分

∴平面.………………2分

又∵平面,

∴.……………………4分

(2)

∴为等边三角形,又,分别是,的中点.……………5分

∴……………………6分

依题意可得,.…………………7分

∴,……………9分

……………10分

…………11分

…………………12分

21.解:(1)

………………………1分

令得或;…………………2分

的单调增区间为;的单调减区间为.…………4分

………6分

(2),

…………………7分

令,即当时,恒成立。

………………8分

①即时,在上恒成立,………9分

在上单调递增,

…………10分

②当即时,解得………11分

在上,单调递减,

当时,不合题意。

综上,实数的取值范围为。…………12分

22.解:(1)设椭圆的方程:,

∵抛物线的焦点是,

∴,即.…………1分

又,

解得,…………

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