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2019-2020学年九年级数学上册28.2.3切线(一)切线的识别方法教案人教新课标版
教学目标:1、使学生掌握切线的识别方法,并能初步运用它解决有关问题;
2、通过切线识别方法的学习,培养学生观察、分析、归纳问题的能力;
教学重点和难点:切线的识别方法是重点;而方法的理解及实际运用是难点.
教学过程设计:
一、复习、回顾直线与圆的三种位置关系.
二、引入新课:1、识别圆的切线的方法:
(1)、根据切线定义判定,即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线;
(2)、根据圆心到直线的距离来判定,即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线;(要画图)
(3)、?
教师指出,根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义识别很不方便,为此我们还要学习识别切线的其它方法.(板书课题)
师生共同探讨、继续观察复习时的图形,如图,圆心到直线的距离等于半径,直线是⊙O的切线,这时我们来观察直线与⊙O的位置,可以发现:(1)直线经过半径的外端点;(2)直线垂直于半径.这样我们就得到了从位置上来判断直线是圆的切线的方法(3)、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
思考1:书上P48页思考
2、切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。
思考2:现在,任意给定一个圆,你能不能作出圆的切线?应该如何作?引导学生总结出:①经过半径外端;②垂直于这条半径.
三、例题与练习:例题:书上P48-P49页例题
课堂练习:书上P49页练习1-4
四、小结:
1、识别一条直线是圆的切线,有三种方法:
(1)、根据切线定义判定,即与圆只有一个公共点的直线是圆的切线;
(2)、根据圆心到直线的距离来判定,即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
(3)、根据直线的位置关系来判定,即经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线,
说明一条直线是圆的切线,常常需要作辅助线,如果已知直线过圆上某一点,则作出过这一点的半径,证明直线垂直于半径即可
2、切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。
五、布置作业:习题28.27题
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