2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 2.1 第1课时 有理数的分类及正负数的意义.pptx

第二章有理数及其运算2.1认识有理数北师版-数学-七年级上册第1课时有理数的分类及正负数的意义

学习目标1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。【重点】2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。【重点】3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。【难点】

新课导入世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。你能说出-154.31m的含义吗？怎样计算珠穆朗玛峰的海拔和吐鲁番盆地最低处的海拔相差多少呢？

新知探究知识点认识正数和负数1某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个参赛队的基本分均为0分。下表是用图中的表情表示的两个参赛队的答题情况。参赛队答题情况第一队第二队答对答错不回答

新知探究问题1你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗?试完成下表。参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队

新知探究参赛队答题情况第一队第二队参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队扣3分答对1题加1分答错1题扣1分不回答得0分0加8分0扣2分加6分

新知探究问题2如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写问题1中的表？参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队-30+80-2+6

新知探究知识点用正数和负数表示具有相反意义的量2问题1下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗？城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃北京的气温是零下7℃~零上5℃，昆明的气温是零上7℃~零上13℃，西安的气温是零下2℃~零上2℃，哈尔滨的气温是零下19℃~零下14℃。

新知探究问题2珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m,-154.31m的实际意义分别是什么?8848.86m的实际意义是高于海平面8848.86m,-154.31m的实际意义是低于海平面154.31m.

新知探究问题3下图展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。请你说一说-0.5%，2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。-0.5%的实际意义是食品烟酒类消费同比下跌了0.5%，2.4%的实际意义是教育文化娱乐类消费同比上涨了2.4%，等等.

新知探究“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“-”来表示。例如，“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分。特点：①属性相同；②意义相反；③成对出现。

新知探究像+3,+15,+2.4%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。像-2,-8,-0.5%，…都是负数。注意：负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。+3读作：正3或3－3读作：负30既不是正数，也不是负数。正数和负数的读法

新知探究典型例题例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.解：-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.（2）在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？

新知探究解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g。（3）某大米包装袋上标注着“净重量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？

新知探究归纳总结用正数和负数表示具有相反意义的量的“三步法”：(1)确定问题中存在具有相反意义的量；(2)明确具有相反意义的量的“基准”，把一种意义的量规定为正，另一种和它意义相反的量则为负；(3)用符号、数和单位分别表示出问题中具有相反意义的量。

新知探究知识点有理数的概念及其分类3问题1选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的？从你的表示能看出谁最高吗？与同伴进行交流。比如设定160cm为标准，则高出的记作“﹢”，低于的记作“﹣”。(答案不唯一)能看出谁最高。

新知探究问题2你能将所学的数进行分类吗?与同伴进行交流。负分数如1，2，3，…0如－1，－2，－3，…正整数零负整数