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山东高二数学期末考知识点

一、函数与方程

1.定义函数：函数是一种对应关系，每个自变量对应唯一的因

变量

2.函数的表示方法：显式函数、隐式函数、参数方程

3.函数的性质：奇偶性、单调性、周期性、奇函数与偶函数的

性质

4.函数的运算：和、差、积、商、复合函数等

5.一次函数与二次函数：定义、性质、图像、根、性质等

6.指数和对数函数：定义、性质、图像、对数运算等

7.三角函数与反三角函数：定义、性质、图像、三角函数的基

本关系式等

8.方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程及复根情况、

二次函数与一元二次方程的关系、绝对值方程、绝对值不等式等

二、数列与数列极限

1.数列的定义：按照一定规则排列的一串数

2.数列的性质：通项公式、前n项和、等差数列与等比数列的

性质等

3.数列极限的定义：当n趋于无穷大时，数列逐渐趋于某个确

定的值

4.数列极限的计算方法：夹逼准则、单调有界准则、等差数列

与等比数列的极限等

三、平面向量与解析几何

1.平面向量的定义与性质：向量的表示方法、向量的模、零向

量、向量的加法与减法、数量积与向量积等

2.平面向量的坐标表示：向量在直角坐标系中的表示方法、向

量的投影等

3.平面解析几何：点、直线、圆的方程、两直线的位置关系、

两圆的位置关系等

四、三角函数与三角恒等式

1.三角函数的定义：正弦、余弦、正切等

2.三角函数的性质：周期性、奇偶性、函数值的范围等

3.三角恒等式的证明与应用：基本恒等式、倍角公式、半角公

式等

五、导数与微分

1.导数的定义与性质：导数的几何意义、导数的四则运算、高

阶导数等

2.导函数与原函数的关系：微分的定义与计算、微分中值定理

等

3.函数的极值与最值：最值问题的求解、函数图像的特点等

4.函数的单调性与凹凸性：导数与函数单调性的关系、导数与

函数凹凸性的关系等

六、概率与统计

1.概率的基本概念：样本空间、事件、概率等

2.事件的计算方法：加法原理、乘法原理、全概率公式、贝叶

斯公式等

3.随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量、

正态分布、二项分布等

4.统计与抽样调查：总体与样本、抽样方法、频数分布表、统

计量等

以上是山东高二数学期末考的知识点概览。希望同学们能够认

真复习、掌握这些知识，并在考试中取得好成绩。祝愿大家顺利

通过期末考试！